Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 3.

=> \(\frac{52}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) là stp hữu hạn.

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow tử=tử,mẫu=mẫu\)

\(\Rightarrow14=7x\Rightarrow x=\frac{14}{7}=2\)

Ta có :\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)

Suy ra:\(\frac{4y-5}{9}=1\Rightarrow4y-5=9\Rightarrow4y=9+5\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}\)

                      Vậy x=2 và y=\(\frac{7}{2}\)

6^x=2^2006.3^y

2^x.3^x=2^2006.3^y

x=y=2006.

A=(32)^9 B= (18)^13

A/B=2^32/9^13<2^32/8^13=2^32/2^39=1/2^7<1

A/B<1=> A>B

Vay (-32)⁹ < (-18)¹³

                        Giải:

Ta có:(-32)⁹=-(32⁹)   ,   (-18)¹³=-(18¹³)

Vì 32⁹ < 36⁹ nên ta có:36⁹=(2.18)⁹=2⁹.18⁹

Vì 18⁴ > 16⁴ mà 16⁴=(2⁴)⁴=2^{16   (1)}

                                  2¹⁶>2⁹

=>18⁴>2⁹

=>18⁴.18⁹>2⁹

=>18⁴.18⁹>2⁹.18⁹

=>18¹³>36⁹

mà 36⁹>32⁹

=>18¹³>32⁹

=>(-18)¹³<(-32)⁹

             Vậy (-18)⁹<(-32)⁹