Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm, phân giác AD. Qua D vẽ đường vuông góc với DC cắt AC ở E.
a)Tính độ dài đoạn AD
b) Tính diện tích của tam giác ABC tứ giác ABDE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a)
ĐKXĐ :
x\(\ne\)0 ;x+1\(\ne\)0
<=>x\(x\ne0;x\ne-1\)
b)
3/x = 2/x+1
<=>3(x+1) / x(x+1) = 2x / x( x + 1 )
<=>3(x+1)=2x <=> 3x+3=2x
<=>x=-3(thỏa ĐKXĐ)
Vậy S={-3}
2)
\(x+2\ge0\)
<=>\(x\ge-2\)
Vậy S={ \(x\)/\(x\ge-2\)}
Vì a>b(1) nên
nhân hai vế bất đẳng thức(1) cho 4 ta được:4a>4b(2)
cộng hai vế bất đẳng thức(2) cho 3 ta được : 4a+3>4b+3
x+5=2x
<=> x-2x=-5
<=> -x=-5
<=> x=5
vậy nghiệm của pt là 5
CÂU C :
TA CÓ : AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{HC}\) HAY \(\frac{5}{12}=\frac{BH}{HC}\)
TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA 2 TAM GIÁC ABD VÀ ADC :
\(\frac{S\Delta ABD}{S\Delta ADC}=\frac{AH.BH}{2}:\frac{AH.HC}{2}=\frac{AH.BH}{2}.\frac{2}{AH.HC}\)
\(=\frac{BH}{HC}\)
MÀ \(\frac{BH}{HC}=\frac{5}{12}\) ( CHỨNG MINH Ở TRÊN )
NÊN TỈ SỐ DIÊN TÍCH CỦA 2 TAM GIÁC ABD VA ADC LÀ : \(\frac{5}{12}\)
dựa vào x,y,z là ba số thực và x+y+z=3 với phép tính là cậu sẽ biết
a4 + b4 +2 \(\ge\) 4ab
<=> a4 - 2a2+1 +b2 - 2b2+1 +2a2 + 2b2 - 4ab
<=> ( a2 - 1)2 + ( b2- 1 )2 + 2( a2 - 2ab + b2)
<=> ( a2 - 1)2 + ( b2 - 1 )2 + 2( a - b )2 \(\ge0\) ( với mọi giá trị a,b )
Vậy a4 + b4 + 2\(\ge\) 4ab ( với mọi số nguyên a,b )
Từ x2+12x \(\ge2x\)
y2+12y\(\ge2y\)
z2+12z\(\ge2z\)
2(x2+y2+z2) \(\ge\)2(xy+yz+xz)
cộng các BĐT trên ta có
3(x2+y2+z2)+3 \(\ge\) 2(x+y+z+xy+yz+xz)
=> \(x^2+y^2+z^2\ge3\) => GTNN của \(x^2+y^2+z^2=3\)
đúng nhé