a(b²+c²+bc)+b(c²+a²+ac)+c(a²+b²+ab)

=ab²+ac²+abc+bc²+ab²+abc+ac²+bc²+abc

=(ab²+ab²)+(ac²+ac²)+(bc²+bc²)+(abc+abc+abc)

=2ab²+2ac²+2bc²+3abc

=2(ab²+ac²+bc²+abc)

mk k chắc nữa do ms học lớp 6 thôi, Chúc bạn học tốt!^_^

Bài này đáp án là (a+b+c)(ab+bc+ca) ms đúng bạn.

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 2/3

=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{2}{3}\) (Kí hiệu \(C\) là chu vi) => \(C_{DEF}=\frac{3}{2}.C_{ABC}=\frac{3}{2}.8=12\) cm

b) 

+) Dễ có tam giác DEK đồng dạng với tam giác ABH (do góc DEK = ABH; góc DKE = AHB)

=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AH}{DK}\) Mà \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AH}{DK}=\frac{2}{3}\)

+) Có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.DK.EF}=\frac{AH}{DK}.\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)

=> \(S_{ABC}=\frac{4}{9}.S_{DEF}=\frac{4}{9}.27=12\) cm²

*) Tổng quát: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k

=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k;\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\)

\(x^2-8x-65=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-13x\right)+\left(5x-65\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=13hoặcx=-5\)

Do x là số nguyên tố nên x=13; x=-5 không thõa mãn

                             Vậy tập nghiệm nguyên tố của PT là:S={13}

\(3+15x-5x^2=-\left(5x^2-15x+11,25\right)+14,25=-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\)

Do \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2\le0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\le14,25\)

\(\Rightarrow MAX\)=14,25\(\Leftrightarrow\left(x-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=1,5\)

ghbhtdyhfgyhuyjt

=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+.....+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)

=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+.....+((4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)

=39+35+.....+7+3

=(3+39)10/2=210

giải mấy caj này mệt khủng

ab²+ac²+bc²+a²b+a²c+b²c+2abc

=(a²b+ab²+abc)+(a²c+ac²+abc)+(b²c+bc²)

=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(b+c)

=(a+b+c)(ab+ac)+bc(b+c)

=(a+b+c)a(b+c)+bc(b+c)

=(a+b+c)(b+c)(a+bc)

\(\frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}=\frac{3x-5+4x+5}{7}=\frac{7x}{7}=x\)

huhu mjk trước nguyen thieu cong thanh mà

(x.5)(2x+3)-2x(-3)+x+7

=5x(2x+3)+6x+x+7

=10x²+15x+6x+x+7

=10x²+22x+7