Tính giá trị của biểu thức B=x19 - 5x18 + 5x17 +- 5x16 +.......-5x2 + 5x+1886 với x=4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
B=(x^2-1)\(\left(\frac{x+1}{x^2-1}-\frac{x-1}{x^2-1}-\frac{x^2-1}{x^2-1}\right)\)
=>B=(x^2-1)(x+1-x+1-(x-1)(x+1)
=>B=(x^2-1)(2-x^2+1)
=>B=(x^2-1)(3-x^2)
=>B=3x^2-x^4-3+x^2
=>B=4x^2-x^4-3
=>B=x^2(4-x^2)-3
tớ biết câu a thôi nhưng ko chắc đâu, câu b tịt rồi, nhưng nếu đúng thì tik đúng giùm nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(x+2)2(x+1)2=((x+2)(x+1))2=(x+3x+2)2
áp dụng ta có (x+3x+2)2=x2+9x2+4+6x2+12x+2x=16x2+14x+4
Toihocgioitoan học lớp mấy mà dùng hằng đẳng thức thạo thế
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(0=a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(c^2-d^2\right)^2+2\left(a^2b^2-2ab.cd+c^2d^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(c^2-d^2\right)^2+\left(ab-cd\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi các số trong ngoặc bằng 0 hay \(a=b=c=d\)
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
=>a^4-2a^2b^4+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2 b^2-4abcd + 2c^2 d^2=0
=> (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
Tới đây có thể suy ra a+b+c+d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\frac{x^2-2}{x}=\frac{-2}{x}+x\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì -2 phải chia hết cho x hay x là ước của -2.
\(\Leftrightarrow\) x = -2, x = 2, x = -1, x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x2 + 2x + 3=3.(x2+\(\frac{2}{3}\)x+1)=3.(x2+2.x.\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{8}{9}\))
=3.(\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{9}\))
=3.\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)+\(\frac{24}{9}\)>\(\frac{24}{9}\)
Vậy GTNN của 3x2 + 2x + 3=\(\frac{24}{9}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)=0\(\Leftrightarrow\)x=\(-\frac{1}{3}\)
x = 4 => 5 = x + 1 thay vào ta có:
x^19 - (x+1).x^18+....+(x+1)x + 1886
= x^ 19 - x^19 +x^18 +...+x^2 + x +1886 = x +1886 = 4 + 1886 = 1890
Ấn đúng hộ tơ nhe