Câu hỏi của Motabariko Uchiha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(x^2+y^2+2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1^2=1\)

Ta có: A=x²+y²+2xy

              =xx+xy+yy+xy

              =x(x+y)+y(y+x)

              =(x+y)(x+y)

              =(x+y)²

              =1²

              =1

Vậy A=1

cũng đc

a, áp dụng hệ thức lượng cho các tam giác vuông AHB,AHC, ABC có các đường cao ta có:\(BE=\frac{BH^2}{AB};CF=\frac{HC^2}{AC};BE.CF=\frac{BH^2.HC^2}{AB.AC}=\frac{AH^4}{AB.AC}\); \(BC=\frac{AB^2}{AH}\)

\(BC.CE.CF=\frac{AB^2}{AH}.\frac{AH^4}{AB.AC}=\frac{AH^3.AB}{AC}=AH^3.\frac{AB}{AC}\).

tam giác này người ta k cho cân => AB/AC không =1 đc => BC.BE.CF khác AH^3

\(EB=\frac{BH^2}{AB};FC=\frac{HC^2}{AC}\Rightarrow\frac{EB}{FC}=\frac{BH^2.AC}{AB.HC^2}\). VỚI TAM GIÁC ABC TA CÓ: \(BH=\frac{AB^2}{BC}\Rightarrow BH^2=\frac{AB^4}{BC}\Leftrightarrow HC^2=\frac{AC^4}{BC}\) => \(\frac{EB}{FC}=\frac{\frac{AB^4}{BC}.AC}{AB.\frac{AC^4}{BC}}=\frac{AB^4.AC.BC}{AB.AC^4.BC}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

B) C/M TỨ GIÁC AEHF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT => EF=AH(T/C) => EF LỚN NHẤT <=> AH LỚN NHẤT

TỪ A KẺ TRUNG TUYẾN AM. \(AH\le AM\) (ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN) => AH LỚN NHẤT KHI AH=AM <=> AH=1/2 BC=1/2a<=> EF LỚN NHẤT =1/2a (AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC VUÔNG => = 1/2 CẠNH HUYỀN)

TỪ CÁC CÔNG THỨC ĐÃ LẬP Ở TRÊN, S AEHF=AE.AF=\(\frac{AH^2}{AB}.\frac{AH^2}{AC}=\frac{AH^4}{AB.AC}=\frac{AH^4}{\sqrt{BH.BC.HC.BC}}=\frac{AH^4}{BC\sqrt{AH^2}}=\frac{AH^3}{BC}\)

CHỈ LÀM ĐC ĐẾN ĐÂY THÔI :-/ DÙ SAO CŨNG ĐC ÍT NHIỀU :)

x(x-3)-x(x+1)=12

<=>x²-3x-x²-x=12

<=>-4x=12

<=>x=-3

Gọi 3 số đó lần lượt là a;b;c

Ta có:   bxc-axb=140

Vì b-b=0 nên 140=c-a

Vì c lớn hơn a 2 đơn vị

nên số c là:

(140+2):2=71

Số a là:

71-2=69

3 số tự nhiên liên tiếp cách đều nhau 1 đơn vị nên số b là:

69+1=70