Giải hệ phương trình:

\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y-1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y}\\x^3-3x+2=2y^3-y^2\end{cases}}\)

Mèo Tom đang cách chuột Jerry 100 m. Theo tính toán của Tom thì sau 20 giây sẽ bắt được Jerry. Nhưng khi Tom còn cách 15 m thì Jerry tăng tốc gấp 3 lần so với vận tốc ban đầu để trốn thoát. Tom thì không thay đổi vận tốc và vẫn bắt được Jerry nhưng chậm hơn 2 giây so với dự kiến lúc đầu. Tính vận tốc ban đầu của Tom (đơn vị m/giây).

Ali mua 1 cái máy ảnh từ Betty  sau đó bán cho Cathy để kiểm lời . Nếu Ali giảm giá cho Cathy 10 % Ali có thể kiếm được 140 $ tiền lời . Nếu Ali giảm giá cho Cathy 5% thì anh ấy sẽ có 200 $ tiền lời . Hỏi giá Ali mua máy ảnh từ Betty là bao nhiêu ?

Tại một bữa tiệc cưới tất cả nam giới đều mặc quần , 1/4 nữ giới mặc quần trong khi số còn lại mặc váy .Nếu số lượng nữ giới bằng 2/3 nam giới ,bao nhiêu phần trăm số người trong bữa tiệc này mặc váy ?

Số tiền David có bằng 1/4 số tiền của Sammel có . Nếu Sammel đưa David 500 $ số tiền của Sammel có sẽ bằng 2/3 số tiền David có.Hỏi tổng số tiền 2 người là bao nhiêu ?

Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới (O). Tia phân giác của góc DBE cắt DE tại I. CHứng minh:

a)\(\frac{BD}{BE}=\frac{CD}{CE}\)

b) AI=AB=AC

c) CI là tia phân giác góc DCE

CM chia hết:

5²⁰¹⁹ - 1 chia hết cho 6.

Cho tam giác ABC,  G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt các cạnh AB,BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết DA+EC=16cm và chu vi tam giác ABC bằng 75cm

Hướng dẫn: Vẽ DN//BC => DNCE là hình bình hành => DE=NC. Và DB=2DA, DE=18cm

\(\hept{\begin{cases}xy-3x+1=0\\4x-10y+xy^2=0\end{cases}}\)