Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng d nằm ngoài hình bình hành . Gọi A' ,B' ,C' , D' theo thứ tự là hình chiếu của các đỉnh A,B,C,D trên đường thẳng d
C/Minh : AA" + CC'=BB' = DD'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ đường chéo AC của hình bình hành ABCD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác ABC
Gọi P là giao điểm của AM và BO
Vì AM và BO là hai đường trung tuyến nên P là trọng tâm của tam giác ABC
=> PB = \(\frac{2}{3}\)BO
Mà BO=\(\frac{1}{2}\)BD nên PB=\(\frac{1}{3}\)BD (1)
Xét tam giác ADC
Gọi Q là giao điểm của AN và DO
Vì AN và DO là hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm của tam giác ADC
=> QD = \(\frac{2}{3}\)DO
Mà DO=\(\frac{1}{2}\)BD nên QD=\(\frac{1}{3}\)BD (2)
Mặt khác PB+QD+PQ=BD
=>PQ = BD - PB - QD = BD - \(\frac{1}{3}\)BD - \(\frac{1}{3}\)BD = \(\frac{1}{3}\)BD (3)
Từ (1), (2) và (3) => QD = PQ = PB hay AM, AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy = (x + y)2 - 2xy
Thay x + y = - 8; xy = 15 vào biểu thức ta được
(-8)2 - 2.15 = 34
Vậy x2 + y2 = 34
a)x2 +5x =0
=>x.x +5x =0
=> x.(5+x) =0
=>Hoặc 5+x =0 =>x= -5
Hoặc x= 0
Vậy x=-5 ; x=0