cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 17 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H sao cho AE=BF=CG=DH=5cm. Cmr EFGH là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NP
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
16 tháng 10 2015
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(b+c)+ca(b+c)-ca(a+b)-ab(a+b)
=c(a+b)(b+c)-a(a+b)(b+c)
=(c-a)(a+b)(b+c)
LC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AE=BF=CG=DH
=>EB=FC=DG=HA
Xét ΔAEH vuông tại A và ΔBFE vuông tại B có
AE=BF
AH=BE
=>ΔAEH=ΔBFE
=>EH=EF
Xét ΔBEF vuông tại B và ΔCFG vuông tại C có
BE=CF
BF=CG
=>ΔBEF=ΔCFG
=>EF=FG
Xét ΔFCG vuông tại C và ΔGDH vuông tại D có
CF=DG
CG=DH
=>ΔFCG=ΔGDH
=>FG=GH
=>EF=FG=GH=HE
ΔAHE=ΔBEF
=>góc AEH=góc BFE
=>góc AEH+góc BEF=90 độ
=>góc HEF=90 độ
Xét tứ giác EHGF có
EH=HG=GF=EF
góc HEF=90 độ
=>EHGF là hình vuông