Cho các số x,y,z biết x – 1/2 = y – 2/3 = z – 3/4 và 2x + 3y – z = 50. Tính x,y,z

Chu vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài lần lượt là 12cm, 15cm, 20cm. Khi đó độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là bao nhieu cm?

tam giác ABC cân ở A, M thuộc BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) Kẻ BH vuông góc với AC, H thuộc AC. C/M: MD+ME=BH

CMR nếu  a + c = 2b và 2bd = c (b+d) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với b, d khác 0

Tìm x, y biết:

x - 2xy + y = 0

tính C=\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)+\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx và Cy vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC (M khác A,B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx,Cy lần lượt tại H và K.

a) CM: BM=CK

b) CM: A là trung điểm của HK

c) Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là qiao diểm của AC và MK. CM: PQ//BC

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ.Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

a)Chứng minh AD=AE

b)Chứng minh AI là tia phân giác cảu góc BAC

c)Chứng minh DE song song với BC

d)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng

Hic giúp mình với: cho tam giác ABC có B=75 độ; C=45 độ. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm thuộc d và cùng nửa mặt phẳng bờ BC đối với A sao cho góc EBC = 30 độ. a) CM tam giác BEC cân tại E. b) CM góc BAC = góc ABE + góc ACE. c) tính góc AEB

Tìm các số tự nhiên a,b biết: 5(a-2010)²=16-b²