bạn phân tích ra thành (a-1)a(a+1)(a^2+1)(a^4+1) ta luôn có a^2+1 và a^4+1 chia 3 dư 1. còn cái tích 3 số liên tiếp kia chia hết cho ba, nên nhân vào thì nó thành 9k+1 k chia hết cho 9

ta có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)   mà \(a+b=1\)

=>\(ab

tick cho mình cái mình trả lời rồi mà.

ta có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\) mà \(a+b=1\)=>\(ab\le\frac{1}{4}\)

\(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)=\frac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}{ab}\)\(=\frac{ab+a+b+1}{ab}\)\(=1+\frac{2}{ab}\)  (do \(a+b=1\))

mặt khác \(ab\le\frac{1}{4}\)=>1+\(\frac{2}{ab}\ge1+8=9\)

vây....

\(2x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2x^3-4x^2-2x^3+2x=-4x^2+2x=-2x\left(2x-1\right)\)

\(2x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=2x^3-4x^2-2x\left(x^2-1\right)\)

\(=2x^3-4x^2-2x^3+2x=-4x^2+2x\)

bạn cộng 4x^2 xong lại trừ 4x^2  sau đó nhóm thành hằng đẳng thức thì sẽ ra và lại sử dụng hằng đẳng thúc thêm 1 lần nữa thì xong

h = 18mm, d₁ = 7 000N/m³, d₂ = 10300N/m³ Xét 2 điểm A, B trong 2 nhánh  nằm trong cùng 1 mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển.

Ta có: P_A = P_B mặt khác P_A = d₁h₁, P_B = d₂h₂

⇒ d₁h₁ = d₂h₂

h₂ = h₁ – h ⇒ d₁h₁ =h₂ (h₁ – h)

(d₂ – d₁)h₁ = d₂h

h1=d2.hd2−d1=10300.1810300−7000≈56mm

(x+2)(x^2-2x+4)-x(x-1)(x+1)+2x=2

<=> x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 - x(x² - 1) + 2x = 2

<=> x³ + 8 - x³ + x + 2x = 2

<=> 3x + 8 = 2

<=> x = -2