\(\text{Giải}\)

\(6n-5⋮2n+1\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-6n+5⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n+1.\text{Dễ thấy 2n+1 là số lẻ nên: 2n+1=1 hoặc 2n+1=-1. Nên: n=0 hoặc n=-1. Vậy: n=0 hoặc n=-1}\)

3(2n+1)-8 chia hết cho 2n+1

suy ra 8 chia hết cho 2n+1 (do 3(2n+1) chia hết cho 2n+1)

suy ra 2n+1 thuộc ước của 8

hay 2n+1 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

sau đó lần lượt tính đc n

đối chiếu đk rồi kl

a= -192

b=100

c=mình chưa giải dc

a, cứ 1 điểm ta nối đc với 4 điểm còn lại tạo thành: 4 đường thẳng

có 5 điểm như vậy nên vẽ được: 4.5=20 (đường thẳng )

nhưng nếu tính như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần nên vẽ được:

20:2=10 (đường thẳng)

  Đáp số: 10 đường thẳng

b, cứ 1 điểm ta nối đc với 5 điểm còn lại tạo thành: 5 đường thẳng

có 5 điểm như vậy nên vẽ được: 5.6=30 (đường thẳng )

nhưng nếu tính như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần nên vẽ được:

30:2=15 (đường thẳng)

  Đáp số: 15 đường thẳng

x(x-2)<0 nên: x và x-2 khác dấu

mà: x>x-2 nên: x-2<0 và x>0

Mà: x-2<0 nên: x<2.

Vậy: 0<x<2

\(2n-5⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-9⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-9⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

... bn tự lập bảng nha 

a) \(\left(x-3\right).\left(y+2\right)=-7\)

\(\Rightarrow x-3;y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y+2=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1+3\\y=-7-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-9\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1+3\\y=7-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

Tương tự với 2 trường hợp tiếp theo

b) 

Có \(\left(2n-5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\)

Mà \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\Rightarrow-7⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

a, (x - 1)(xy + 1) = 2

=> x - 1; xy + 1 thuoc U(2) = {1; 2; -1; -2}

tu xet bang, b tuong tu

a, \(\left(x-1\right).\left(xy+1\right)=2\)

\(\Rightarrow x-1;xy+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\xy+1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1+1\\xy=2-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\xy=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2.y=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\xy+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+1\\xy=1-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\xy=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\3.y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}}\)

Bạn chia trường hợp tương tự với số âm

b, \(xy-2x=5\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)=5\)

\(\Rightarrow x;y-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;5;-5\right\};y-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ....

\(A=\frac{3}{n-2}\) la phan so khi \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Để A là 1 phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) Để A \(\inℤ\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

(2x - 1)(2y + 3) = -77

=> 2x - 1; 2y + 3 thuoc {-1; 1; -77; 77; -11; 11; -7; 7}

tu xet bang

\(\left(2x-1\right)\left(2y+3\right)=-77\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y+3\right)\inƯ\left(-77\right)=\left\{\pm1;\pm11;\pm77\right\}\)

Xét bảng

Vậy ........................................

a) \(5^2.13^2+4.75-25.165\)

\(=25.169+300-4125\)

\(=4225+300-4125\)

\(=\left(4225-4125\right)+300\)

\(=100+300\)

\(=400\)

Ta có : 5² . 13² + 4 . 75 - 25 . 165

= ( 5 . 13 ) . ( 5 . 13 ) + 4 . 3 . 25 - 25 . 165

=    65 . 65 + 12 . 25 - 25 . 165

=       65² - 25 . 165 + 12 .25

=    4225 - 3825 = 400