Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
Làm nốt
2/
\(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}-2\right)+16\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\frac{4x^2-1}{2x}\right)^2+16\ge16\)
\(-8^4+6x^3-4x^2+2x-1\)
Giả sử \(x\) là nghiệm nguyên
Trường hợp 1 (1)
\(-8^4+6x^3-4x^2+2x-1 \vdots x\)
\(=> 1 \vdots x => x= -1;1\)
Thay \(x\) bằng 1, -1. Ta thấy giá trị của biểu thức sau khi thay khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
Trường hợp 2 : (2)
\(x=0\). Thay x thành 0 cho ra kết quả biểu thức khác không nên 0 không phải nghiệm
=> Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Bây giờ mình mới phát hiện là có phần bị khuất mất xin lỗi bạn
Trường hợp 1 (1)
Giả sử đa thức trên chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x => x = 1 hoặc -1 (Lấy một ở cuối biểu thức nhe, lí do có phần suy ra này là bởi hiệu các số chia hết cho 1 số a bất kì sẽ chia hết cho số đó, áp dụng lại kiến thức học ở lớp 6)
Thay x thành 1 hoặc -1 ta được kết quả khác 0
Trường hợp 2 ...
Đổi: \(38dm=3,8m\)
Diện tích xung quanh phòng học là:
\(\left(9+5,5\right)\times2\times3,8=110,2\left(m^2\right)\)
Diện tích trần phòng học là:
\(9\times5,5=49,5\left(m^2\right)\)
Tổng diện tích các cửa là:
\(49,5\times38\%=18,81\left(m^2\right)\)
Diện tích cần quét sơn là:
\(110,2+49,5-18,81=140,89\left(m^2\right)\)
\(Q=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{2ab}+\left(\dfrac{1}{ab}+ab\right)+\dfrac{1}{2ab}\)
\(Q\ge\dfrac{4}{a^2+b^2+2ab}+2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}+\dfrac{2}{\left(a+b\right)^2}\)
\(Q\ge\dfrac{6}{\left(a+b\right)^2}+2\ge\dfrac{6}{2^2}+2=\dfrac{7}{2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{7}{2}\) khi \(a=b=1\)
X x 1,8= 270
X = 270: 1,8
X = 150
`x xx 1,8 = 90 xx 3`
`=> x xx 1,8 = 270`
`=> x = 270 : 1,8`
`=> x = 150`
Vậy `x = 150`