Cho D = 1-2+3-4+5-6+.....+99-100
a) D chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không? Vì sao?
b) D có bao nhiêu ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
45 + 6| x - 56 | = 105
6 | x - 56 | = 105 - 45
6 | x - 56 | = 60
| x - 56 | = 60 : 6
| x - 56 | = 10
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-56=10\\x-56=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=66\\x=46\end{cases}}}\)
45+6./x-56/=105
=6./x-56/=105-45
=6./x-56/=60
=/x-56/=60:6
=/x-56/=10
=>x-56=10
x-56=-10
=>x=10+56
x=(-10)+56
=>x=66
x=46
a) 3200= (32)100=9100 và 2^300=(2^3)^100=8^100
Mà 9^100>8^100
=> 3^200>2^300
b) 71^50 = (71^2)^25= 142^25 và 37^75 = (37^3)^25= 50653^25
Mà 142^25 <50653^25
=> 71^50<37^75
c) 201201/202202=201.1001/ 202.1001 = 201/202
201201201/202202202= 201. 1001001/202.1001001=201/202
=> 201201/202202=201201201/202202202.
nếu n>0 thì (n+3)(n+1) có ít nhất 4 ước là 1;n+3;n+1;(n+3)(n+1)
=>n=0
\(A=1\cdot4+2\cdot5+3\cdot6+...+99\cdot102\)
\(=1\cdot\left(2+2\right)+2\cdot\left(2+3\right)+3\cdot\left(2+4\right)+...+99\cdot\left(2+100\right)\)
\(=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)+\left(2+4+6+...+198\right)\)
Ta thấy : \(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)nhân với 3 được :
\(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(=99\cdot100\cdot101\)
\(=999900\)
\(\Rightarrow1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100=999900:3=333300\)
\(2+4+6+...+198=\left(198-2\right):2+1=99\)( số hạng )
Tổng của \(2+4+6+...+198\)bằng : \(\left(198+2\right)\cdot99:2=9900\)
\(\Rightarrow A=333300+9900=343200\)
Vậy \(A=343200\)
Ta có (n+3)(n+1) là nguyên tố (n thuộc N) suy ra 1 trong hai số bằng 1
nếu n+3=1 thì n là âm (loại)
nếu n+1=1 thì n=0 (chọn)
vậy n=0
nếu n>0 thì (n+3)(n+1) có ít nhất 4 ước là 1;n+1;n+3; (n+3)(n+1)
=>n=0
7x - 56 = 0
<=> 7x = 0 + 56
<=> 7x = 56
<=> x = 56 : 7
<=> x = 8
=> x = 8
=>giá trị tuyệt đối của x=-2
mà gttđ luôn dương=>x\(\in\varnothing\)
1) \(\frac{145.146-15}{145.145+130}=\frac{145.145+145-15}{145.145+130}=\frac{145.145+130}{145.145+130}=1\)
2) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{31.34}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{34}=1-\frac{1}{34}=\frac{33}{34}\)
a]A=1-2+3-4+....+99-100
A=[1-2]+[3-4]+....+[99-100] suy ra ta có 100:2=50 cặp số
A=[-1]+[-1]+...+[-1] /// có 50 số -1
suy ra A=[-50]
vì chữ số tận cùng của -50 là 0 . suy ra Achia hết cho 5 và 2 nhưng ko chia hết cho 3
b]vì A=-50
suy ra : Ư[-50]={1,2,5,10,25,50,-1,-2,-5,-10,-25,-50}
vậy D có : 6 ước tự nhiên
có : 12 ước nguyên