a]A=1-2+3-4+....+99-100
A=[1-2]+[3-4]+....+[99-100] suy ra ta có 100:2=50 cặp số
A=[-1]+[-1]+...+[-1] /// có 50 số -1
suy ra A=[-50]
vì chữ số tận cùng của -50 là 0 . suy ra Achia hết cho 5 và 2 nhưng ko chia hết cho 3
b]vì A=-50
suy ra : Ư[-50]={1,2,5,10,25,50,-1,-2,-5,-10,-25,-50}
vậy D có : 6 ước tự nhiên
          có : 12 ước nguyên

45 + 6| x - 56 | = 105

6 | x - 56 | = 105 - 45

6 | x - 56 | = 60

| x - 56 | = 60 : 6

| x - 56 | = 10

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-56=10\\x-56=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=66\\x=46\end{cases}}}\)

45+6./x-56/=105

=6./x-56/=105-45

=6./x-56/=60

=/x-56/=60:6

=/x-56/=10

=>x-56=10

     x-56=-10

=>x=10+56

     x=(-10)+56

=>x=66

     x=46

a) 3²⁰⁰= (3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰   và      2^300=(2^3)^100=8^100

Mà 9^100>8^100

=> 3^200>2^300

b) 71^50 = (71^2)^25= 142^25   và 37^75 = (37^3)^25= 50653^25

Mà 142^25 <50653^25

=> 71^50<37^75

c) 201201/202202=201.1001/ 202.1001 = 201/202

201201201/202202202= 201. 1001001/202.1001001=201/202

=> 201201/202202=201201201/202202202.

nếu n>0 thì (n+3)(n+1) có ít nhất 4 ước là 1;n+3;n+1;(n+3)(n+1)

=>n=0

(n+3)(n+1) là nguyên tố khi 1 trong 2 là 1

=> n+1 nhỏ hơn =>n+1=1

=>n=0

Thử lại: (0+3)(0+1) là số nguyên tố

\(A=1\cdot4+2\cdot5+3\cdot6+...+99\cdot102\)

   \(=1\cdot\left(2+2\right)+2\cdot\left(2+3\right)+3\cdot\left(2+4\right)+...+99\cdot\left(2+100\right)\)

   \(=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)+\left(2+4+6+...+198\right)\)

  Ta thấy : \(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)nhân với 3 được :

    \(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)

\(=99\cdot100\cdot101\)

\(=999900\)

\(\Rightarrow1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100=999900:3=333300\)

\(2+4+6+...+198=\left(198-2\right):2+1=99\)( số hạng )

Tổng của \(2+4+6+...+198\)bằng : \(\left(198+2\right)\cdot99:2=9900\)

\(\Rightarrow A=333300+9900=343200\)

Vậy \(A=343200\)

Ta có (n+3)(n+1) là nguyên tố (n thuộc N) suy ra 1 trong hai số bằng 1

    nếu n+3=1 thì n là âm (loại)

     nếu n+1=1 thì n=0  (chọn)

vậy n=0

nếu n>0 thì (n+3)(n+1) có ít nhất 4 ước là 1;n+1;n+3; (n+3)(n+1)

=>n=0

7x - 56 = 0

<=> 7x = 0 + 56

<=> 7x = 56

<=> x = 56 : 7

<=> x = 8

=> x = 8

7x-56=0

7x   =0+56

7x   =56

   x= 56:7

   x=8

=>x+2=0=>x=-2

=>giá trị tuyệt đối của x=-2

mà gttđ luôn dương=>x\(\in\varnothing\)

1) \(\frac{145.146-15}{145.145+130}=\frac{145.145+145-15}{145.145+130}=\frac{145.145+130}{145.145+130}=1\)

2) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{31.34}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{34}=1-\frac{1}{34}=\frac{33}{34}\)

200+52 nha hok tốt 

x=3 hoặc 9