a)   IK // AC và IH // AB nên AKIH là hình bình hành.

b)  Để AHIK là HCN thì góc KAH = 90^o => Tam giác ABC vuông tại A.

(x+y)⁵ =x⁵+y⁵ = (x+y)(x⁴ +....+y⁴)

=>(x+y) [(x+y)⁴-(x⁴+...+y⁴)] =0 vì [....] >0

=> x+y =0

\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ac}{abc}=ab+bc+ac\)

a(b-1) + c(b-1) + ac -b =0

=> (b-1)(a+c) +ac-abc.b =0

=>(b-1)(a+c) + ac(1-b)(1+b) =0

=> (b-1)(a+c-(ac +abc)) =0

=>(b-1)(a(1-c)  +c -1) =0

=> (b-1)(a-1)(c-1) =0

Vậy a =1 hoặc b =1 hoặc c =1

Ta có: 

\(B=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}\) ( với  \(x\ne1\))

nên  \(2B=\frac{2x^2-6x+6}{x^2-2x+1}\)

\(=\frac{2x^2-4x+2-2x+2+2}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{2\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+2}{\left(x-1\right)^2}\)

\(2B=2-\frac{2}{x-1}+\frac{2}{\left(x-1\right)^2}\)

Đặt  \(y=\frac{1}{x-1}\)  , ta được:

\(2B=2y^2-2y+2\)

\(=2\left(y^2-y+1\right)\)

\(=2\left(y^2-2.\frac{1}{2}.y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(2B=2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}\)  với mọi  \(y\)

\(\Rightarrow\) \(B\ge\frac{3}{4}\)

Dấu  \("="\)   xảy ra  \(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ,  \(Min\)  \(B=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=3\)