Ta có:P=(/x-3/+2)^2+(y+3)+2017

Ta thấy:/x-3/\(\ge\)0

   \(\Rightarrow\)/x-3/+2\(\ge\)2

  \(\Rightarrow\)(/x-3 +2)\(^2\)\(\ge\)4

       y\(\ge\)0

  \(\Rightarrow\)y+3\(\ge\)3

Do đó (/x-3/+2)\(^2\)\(\ge\)4+3+2017

                            =2024

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2024\(\Leftrightarrow\)+, /x-3/=0

                                                          \(\Rightarrow\)x-3=0

                                                                 x    =0+3

                                                                  x   =3

                                                           +, y+3=0

                                                              y    =0-3

                                                            y      =-3

- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.

Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.

- ∆ADB và ∆A1DC có

AD = DA1 (cách vẽ)

BD = CD (do D là trung điểm BC)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)

⇒ Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)

Giải bài 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.

Vậy ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

a.

MB = MC (AM là trung tuyến)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)

MA = ME (Giả thuyết)

=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ECM 

ABM là tam giác vuông tại B

=> Tam giác ECM vuông tại C

=> EC vuông góc BC

Mà AB vuông góc BC

=> EC song song AB

c.

Ta có

\(\widehat{BAM}\) = 180^o - 90^o - \(\widehat{AMB}\)(1)

\(\widehat{MAC}\) = 180^o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180^o - \(\widehat{AMB}\))

=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)

(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90^o)

Ta có :

A=3+3²+...+3²⁰¹⁵

=> 3A-A=3²+3³+...+3²⁰¹⁶- (3+3²+...+3²⁰¹⁵)

=>2A=3²⁰¹⁶-3

lại có: 2A+3=3ⁿ

=>3²⁰¹⁶-3+3=3ⁿ

=>3²⁰¹⁶=3ⁿ

=>n=2016

Vậy n=2016

\(\frac{1}{2}:2x=-\frac{1}{3}\)

\(2x=-\frac{3}{2}\)

\(x=-\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{2}:2x=\frac{-1}{3}\)

       \(2x=\frac{1}{2}:\frac{-1}{3}\)

       \(2x=-\frac{3}{2}\)

        \(x=-\frac{3}{4}\)

Vậy x = -3/4

\(M=\left|2x-1\right|+2\left|x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|2x-6\right|=\left|2x-1\right|+\left|6-2x\right|\)

\(M\ge\left|2x-1+6-2x\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)\left(6-2x\right)\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)

Vậy GTNN của M là 5 tại \(\frac{1}{2}\le x\le3\)

anh ê giúp em toán đi

\(\Leftrightarrow3^x.2=162\)

\(\Leftrightarrow3^x=162:2\)

\(\Leftrightarrow3^x=81\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

162=2.3^x => 3^x=81=3⁴ => x=4

ĐS: x=4

A = 2x^2 - 3x - 1

Tại x = 1

A = 2.1^2 - 3.1 - 1

A = -2

Tại x = -1/2

A = 2.(-1/2)^2 - 3.(-1/2) - 1

A = 1