Thu gọn biểu thức:
A= 1/21 + 1/23 + 1/25 + .... + 1/299
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x+2x+3=144
2x . 1 + 2x . 23 = 144
2x . ( 1 + 23 ) = 144
2x . 9 = 144
2x = 144 : 9
2x = 16
2x = 24
=> x = 4
b) 72x + 72x+2 = 2450
72x . 1 + 72x . 72= 2450
72x . ( 1 + 72 ) = 2450
72x . 50 = 2450
72x = 2450 : 50
72x = 49
72x = 72
=> 2x = 2
=> x = 1
Ta có : 2x + 2x + 3 = 144
=> 2x (1 + 23) = 144
=> 2x . 9 = 144
=> 2x = 144 : 9
=> 2x = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
ta có :
(x-8)(x+2)<0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-8< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x< 8\\x< -2\end{cases}}\)
=> x< -2
x3 = x
x3 - x = 0
x . ( x2 - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\text{ hoặc }x=-1\end{cases}}\)
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là : a,b,c
Theo bài ra : a + b + c = 52 và a,b,c tỉ lệ thuận với 8,9,12
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)
\(\Rightarrow a=\frac{416}{29};b=\frac{468}{29};c=\frac{624}{29}\)
Gọi độ dài các cạnh của 3 tam giác đó lần lượt là : x ; y ; z
Ta có : x : y : z = 8 : 9 : 12 và x + y + z = 52
x : y : z = 8 : 9 : 12 => x/8 = y/9 = z/12
Đặt x/8 = y/9 = z/12 = k => x = 8k ; y = 9k ; z = 12k
x + y + z = 52 => 8k + 9k + 12k = 52 => 29k = 52 => k = 52/29
Do đó : x/8 = 52/29 => x = 52/29 . 8 = 416/29
y/9 = 52/29 => y = 52/29 . 9 = 468/29
z/12 = 52/29 => z = 52/29 . 12 = 624/29
Vậy ......
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{12}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7.\frac{3}{35}\)
\(C=\frac{3}{5}\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)=4.\frac{12}{37}=\frac{48}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{3}{35}=\frac{3}{5}\)
a) vì góc A,B,C tỉ lệ thuận với 3,5,7
\(\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}\)( A + B + C = 180 )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}=\frac{A+B+C}{3+5+7}=\frac{180}{15}=12\)
\(\Rightarrow A=36;B=60;C=84\)
b) tương tự
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2^2A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{97}}\)
\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{99}}}{3}\)