2n³-7n²+13n

=2n³-n²-6n²+3n+10n

=n²(2n-1)-3n(2n-1)+10n chia hết cho 2n-1

=>10n chia hết cho 2n-1

=>10n-5+5 chia hết cho 2n-1

=>5 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=-5;-1;1;5

=>2n=-4;0;2;6

=>n=-2;0;1;3

Vậy n=-2;0;1;3

Tìm các số nguyên n để:  Gía trị biểu thức n³-n²+2n+7 chia hết cho giá trị biểu thức n²+1

(x+y)^6+(x-y)^6=[(x+y)²]³+[(x-y)²]³=[(x+y)²+(x-y)²][(x+y)⁴-(x+y)(x-y)+(x-y)⁴]

=(2x²+2y²)[(x+y)⁴-(x+y)(x-y)+(x-y)⁴]

=2.(x²+y²)[(x+y)⁴-(x+y)(x-y)+(x-y)⁴] chia hết cho đa thức x²+y²

=> điều phải chứng minh

125=5³

=>x+1=3

=>x=2

5^{x + 1} = 125

<=> 5^x . 5 = 125

<=> 5^x = 25

<=> x = 2

hoặc:  5^{x + 1} = 125

<=> x + 1 = 3

<=> x = 2

lm sao bằng đc bn..........ví D,E đâu là trug điểm của AB;AC

Đề sai rồi bạn ơi 

D và E phải là trung điểm cuarAB và AC thì trường hợp AI = IK mới xảy ra

Sửa lại đi mik làm cho

b, \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

                                                         \(=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

                                                         \(=\left(x^4-x^3\right)+\left(3x^3-3x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(12x-12\right)\)

                                                         \(=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)\)

                                                          \(=\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)\)

                                                          \(=\left[\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)+\left(6x+12\right)\right]\left(x-1\right)\)

                                                           \(=\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)\)

                                                            \(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

c,        \(x^3+3x^2-4=\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)-\left(2x+4\right)\)

                                    \(=x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)

                                     = \(\left(x^2+x-2\right)\left(x+2\right)\)

a)\(x^5+x^4+1=x^5-\left(-x^3+x^3\right)+x^4+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+1\)

\(=x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1\)

\(=x^2\left(x^3-x+1\right)+x\left(x^3-x+1\right)+\left(x^3-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

b,c có ng lm rồi

d)\(2x^4-3x^3-7x^2+6x+8\)

Ta thấy x=-1 là nghiệm của đa thức 

=>đa thức có 1 hạng tử là x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(2x^3-5x^2-2x+8\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[2x^3-x^2-4x-4x^2+2x+8\right]\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(2x^2-x-4\right)-2\left(2x^2-x-4\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-x-4\right)\)

phần còn lại bạn tự lo nhé