theo đề ta có :

abc=11(a+b+c)

89a=b+10c

Ta thấy \(0\le b,c\le9\)\(\Rightarrow b+10c\le99\)\(\Rightarrow a=1\)(do a khác 0)

\(\Rightarrow b=9,c=8\)

\(\Rightarrow abc=198\)

Cho a thuộc Z .Chứng tỏ 

A = a(a+1) (a+2)(a+3)(a+40) chia hết 40

\(\left|x\right|=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{20}\)(vô lý)

Vậy không có x thỏa mãn đề 

\(\left|x\right|=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\)

\(\left|x\right|=-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 \(\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

(đpcm)

Hok tốt nha !

Gọi số bé nhất là a.

Ta có :

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) 

= a + a + 1 + a + 2

= ( a + a + a ) + ( 1 + 2 )

= 3a + 3

= 3 ( a + 1 ) chia hết cho 3.     (đpcm)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

=))

B = 13a + 19b + 4a - 2b 

B = ( 13a + 4a ) + ( 19b - 2b )

B = 17a + 17b

B = 17 . ( a + b )

B = 17 . 100

B = 1700

B = 13a + 19b + 4a - 2b

B = a.(13 + 4) + b.(19 - 2)

B = a.17 + b.17

B = 17.(a + b)

B = 17.100

B = 1700

A = ( 100 - 1 ) ( 100 - 2 ) .... (100 - n ) 

A =  ( 100 - 1 ) ( 100 - 2 ) .... (100 - 100 ) ( thay n=100 )

A = 99 . 98 . 97 ......1.0

 A = 0 

A = (100 - 1)(100 - 2)(100 - 3) ... (100 - n)

mà có 100 thừa số

=> A = (100 - 1)(100 - 2)(100 - 3)...(100 - 100)

A = 99.98.97....0

A = 0

S = 1 + 2 + 3 + ... + 2005

S = (1 + 2005).2005 : 2

S = 2006.2005 : 2

S = 2005.1003

S = 2011015

2005 x 101

= 2005 x (100 + 1)

= 2005 x 100 + 2005

= 200500+ 2005

= 202505

143 x 102

= 143 x (100 + 2)

= 143 x 100 + 143 x 2

= 14300 + 286

= 14586

vì abcabc chia được hết cho 7

\(abcabc⋮7\)

Ta có: \(abcabc=abc000+abc\)

                           \(=1000abc+abc\)

                            \(=1001abc\)

Do \(1001⋮7\Rightarrow abcabc⋮7\)