1.> => x⁷:x³=16

=> x⁴=2⁴

=> x=4

vậy x=4

2> => x¹⁰:x³=2²

=> x⁷=2²

   ^{ko có x phù hợp}

\(a=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2a=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2a-a=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(a=2^{101}-2\)

\(a+2=2^{101}-2+2=2^{201}\)

\(\Rightarrow x=101\)

\(a=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2a=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2a-a=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(a=2^{99}-2\)

\(a+2=2^{99}-2+2=2^{99}\)

\(\Rightarrow x=99\)

a)2+4+6+..........+2n=210

\(\Leftrightarrow2.\left(1+2+3+..+n\right)=210\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+....+n=210:2\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+..+n=105\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right):2=105\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=210\)\(=14.15\Rightarrow n=14\)

P/s : dấu . là dấu nhân

a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210

Số số hạng từ 2 đến 2n là : 

(2n - 2) : 2 + 1 = n (số hạng) 

Trung bình cộng của tổng trên là : 

(2n + 2) : 2 = n + 1 

=> 2 + 4 + 6 + .... + 2n = n.(n + 1) = 210

mà 210 = 14.15

=> n(n + 1) = 14.15

=> n            = 14

Vậy n = 14

b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = 225

Từ 1 đén 2n - 1 có số số hạng là : 

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n (số hạng)

Trung bình cộng của tổng trên là : 

(2n -  1 + 1) : 2 = n 

=> 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n.n = 225

=> n² = 225

=> n² = 15²

=> n   = 15

Vậy n = 15

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Theo bài ra ta có :

\(\frac{13+a}{48}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4.\left(13+a\right)=48.3\)

\(\Rightarrow4.\left(13+a\right)=144\)

\(\Rightarrow13+a=144:4\)

\(\Rightarrow13+a=36\)

\(\Rightarrow a=36-13\)

\(\Rightarrow a=23\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 23

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề bài trên, ta có:

13+a/48= 3/4

4.( 13+ a)= 48. 3

4. ( 13+ a)= 144

    ( 13+ a)= 144: 4

     ( 13+ a)= 36

              a= 36- 13

              a= 23

Vậy số tự nhiên cần tìm là 23

Rất vui khi đc giúp bn

Chúc bn hok tốt

a.\(\frac{3}{5}\)\(.\)\(\frac{1195}{1999}\)+ \(\frac{4}{1999}\)\(.\)\(\frac{3}{5}\)= \(\frac{3}{5}.\left(\frac{1195}{1999}+\frac{4}{1999}\right)\)= \(\frac{3}{5}.1\)= \(\frac{3}{5}\)

b. \(\frac{2}{3}\)\(:\)\(\frac{5}{7}\)\(.\)\(\frac{5}{7}\)\(:\)\(\frac{2}{3}\)\(+1934\)= \(\frac{2}{3}\).\(.\)\(\frac{7}{5}\)\(.\)\(\frac{5}{7}\)\(.\)\(\frac{3}{2}\)\(+\)\(1934\)= \(1\)\(+\)\(1934\)= \(1935\)

bạn biết vẽ  rồi cho nên mik  làm câu a,b thôi nha bạn tự vẽ hình

a) Vì 2 tia Oy,Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà \(\widehat{xOy< \widehat{xOz}}\)(50 độ <130 độ)nên Oy nằm giữa 2 tia Ox,Oz       

=>\(\widehat{xOy}\)+\(\widehat{yOz}\)=\(\widehat{xOz}\)

Hay \(50^o+\widehat{yOz}\)=\(130^o\)

=>\(\widehat{yOz}\)=\(80^o\)

b)ta có:\(\widehat{aOx}\)+\(\widehat{xOz}\)=\(180^O\)(tia đối)

Hay \(\widehat{aOx}\)+\(130^o\)=\(180^o\)

=>\(\widehat{aOx}\) \(=50^o\)

Vì OA là tia đối của Oz mà Oy nằm giữa 2 tia Ox,Oz nên Ox nằm giữa 2 tia Oa,Oy                                                         (1)

Vì \(\widehat{xOy}\)=\(50^o\),\(\widehat{aOx=}\)\(50^o\)nên\(\widehat{xOy}\)=\(\widehat{aOx}\)                                                                                            (2)

Từ(1)(2)=>Ox là tia phân giác của\(\widehat{yOa}\)

chúc bạn hok tốt nha    ^-^   ^-^

\(1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

\(=\frac{\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]\left(2n-1+1\right)}{2}\)

\(=\frac{\left[\left(2n-2\right):2+1\right]2n}{2}\)

\(=\frac{\left(n-1+1\right)2n}{2}\)

\(=\frac{n.2n}{2}\)

\(=\frac{2n^2}{2}\)

\(=n^2\)