Tính
a) (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)....(1-1/n)
(n lớn hơn hoặc bằng 2; n thuộc Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD
0
TA
8 tháng 8 2017
Điều kiện : x khác -1
TA CÓ :
\(A=\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(1+\frac{4}{x+1}\in Z\) \(\Rightarrow\frac{4}{x+1}\in Z\Rightarrow4⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
=> \(x=\left\{-5;-3;-1;0;1;3\right\}\) Vì x khác -1 nên X = { -5 ; -3 ; 0 ; 1 ; 3 }
- Với x = -5 thì A = 0
- Với x = -3 thì A = -1
- Với x = 0 thì A = 5
- Với x = 1 thì A = 3
- Với x = 3 thì A = 2
TN
8 tháng 8 2017
Để \(A=\frac{x+5}{x+1}\) là 1 số nguyên
\(\Rightarrow A=\frac{x+1+4}{x+1}\) \(=1+\frac{4}{x+1}\in Z\) Vì 1 là số nguyên \(\frac{\Rightarrow4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow4⋮x+1\Rightarrow x+1\inư\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)