a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=400-144=256\Leftrightarrow AC=16\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{144}+\frac{1}{256}=\frac{256+144}{144.256}\)

\(\Rightarrow400AH^2=36864\Leftrightarrow AH^2=\frac{36864}{400}=\frac{2304}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{48}{5}\)cm 

b, * Áp dụng hệ thức : \(AH^2=AE.AB\)(1) 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHC vuông tại H 

\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\) (2) 

Từ (1) ; (2)  suy ra : \(AE.AB=AC^2-HC^2\)( đpcm )

nó liên quan đến bạn lớp 8 ? o'^'o

Ta thấy \(x;y\ne0\)nên chi cả 2 vế của pt (1) cho xy ta được :\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\\\frac{1}{x^2}+\frac{3}{y^2}=1\end{cases}} \)

Đặt \(\left\{\frac{1}{x};\frac{1}{y}\right\}\rightarrow\left\{a;b\right\}\)ta được hpt sau : \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^2+3b^2=1\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=1-b\\\left(1-b\right)^2+3b^2=1\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}a=1-b\\4b^2-2b=0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=1-b\\b=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\left(ktm\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=1-b\\b=\frac{1}{2}\end{cases}< =>\hept{a=b=\frac{1}{2}\left(tm\right)}}\)

Vậy ...

P/S : do e k ghi được ngoặc vuông trong ngoặc tròn 

Em học lớp 8 ạ

đk: \(x,y\ne0\)

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\frac{1}{x^2}+\frac{3}{y^2}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1=\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}\\\frac{1}{x^2}+\frac{3}{y^2}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{3}{y^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{xy}-\frac{2}{y^2}=0\Leftrightarrow\frac{1}{y}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=0\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\Rightarrow x=y\)

\(\Rightarrow x^2=x+x=2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\Rightarrow y=2\)

Vậy x = y = 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ab|a−b|⇒ab=c|a−b|ab|a−b|⇒ab=c|a−b|

Vì cc là số nguyên tố $⇒ achiahếtchiahếtc$ hoặc bb chia hết cc

$⇒c∈{ 2;3;5;7}$

$c=2⇒ab=2|a-b|$

Nếu $a>b⇒b=$$\dfrac{2a}{a+a}=2$ $\dfrac{4}{a+2}∈N$ $⇒a=2$

$⇒b=1(TM)$

Nếu $a<b⇒a=\dfrac{2b}{b+2}$ tương tự như trên $⇒b=2$

$⇒a=1( TM)$

+ Nếu c=3;5;7c=3;5;7 bạn tự làm nha.

Đặt ab /|a−b| =c

⇒ab=c|a-b|

c là số nguyên tố⇒\(\orbr{\begin{cases}a⋮c\\b⋮c\end{cases}}\)

c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

 TH1:c=2

⇒ab=2|a-b|

+)a>b⇒b=b=2a/a+2=2-4/a+2 ∈N

⇒a=2

⇒b=1

+)a<b⇒a=a=2b/b+2=2-4/b+2 ∈N

⇒b=2

⇒a=1

CMT²⇒......

Bài này là đề tuyển sinh vào 10 của hà nội năm 2012 nếu mình không nhớ nhầm.

Bạn tìm trên mạng nhé.

Không thấy bạn ơi