cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(=>\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(=>\left(a^2-2.a.1+1^2\right)+\left(b^2+2.b.2+2^2\right)+\left[\left(2c\right)^2-2.2c.1+1^2\right]=0\)
\(=>\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì : \(\left(a-1\right)^2\ge0\) với mọi a
\(\left(b+2\right)^2\ge0\) với mọi b
\(\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi c
=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi a,b,c
Để (1) thì \(\left(a-1\right)^2=\left(b+2\right)^2=\left(2c-1\right)^2=0=>a=1;b=-2;c=\frac{1}{2}\)
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)
Có thể xem trên wikipedia với từ khóa 7 HDT đáng nhớ mục liên quan nhé bạn
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=x^3+y^3+z^3-xyz-xyz-xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Ta có : \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+\left(16^2-15^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+\left(16-15\right)\left(16+15\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1+2+3+...+20=\frac{20.21}{2}=210\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2-a^2\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^3+2ax^2-a^2x+2a^3\right)+a^4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(x^2-4\)
\(=x^2-2^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(x^2-4\)
\(=x^2-2^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) A=19952-1994.1996
=19952-(1995-1)(1995+1)
=19952-(19952-1)
=1
2) B=98.28-(184-1)(184+1)
=(9.2)8-[(184)2-1]
= 188-188+1
=1
3) C=1632+74.163+372
=1632+2.37.163+372
=1632+2.163.37+372
=(163+37)2.2
=80000