\(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)

\(<=>x^3=y^3+2y^2+3y+1\)≤\(y^3+3y^2+3y+1=(y+1)^3\)(vì \(y^2\)≥0) (1)

Ta có:\(x^3=y^3+2y^2+3y+1>y^3-3y^2+3y-1\)\(=(y-1)^3\) (2)

Từ (1) và (2) 

\(=>(y-1)^3< y^3+2y^2+3y+1=x^3 =<(y+1)^3\)

\(=>y^3+2y^2+3y+1=y^3,(y+1)^3\)

Xong giải ra thôi

Rất xin lỗi bạn vì đến năm 2021 bn ms nhận được câu trả lời

qua de

bài này hình như là sai đề

x^5 -x^3 -x^2 +1=0

x^3(x^2 -1 )-(x^2-1)=0

(x-1)(x^2+x+1)(x-1)(x+1)=0

(x-1)^2(x+1)(x^2+x+1)=0

=> x=1;x=-1

x^3- 5x^2+ 8x- 4= x^3- x^2- 4x^2+ 4x+ 4x- 4

                       = x^2(x-1)- 4x(x-1)+4(x-1)

                       = (x-1)(x^2-4x+4)

                       = (x-1)(x-1)^2

                       =(x-1)^3

a. x^3 -2x^2 +4x+2x^2 -4x+8 -x^3 -2x=15

8-2x=15

-2x=7

x=-7/2

a)\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)

=>\(x^3+8-x^3+2x=15\)

=>\(8+2x=15\)

=>2x=7

=>\(x=\frac{7}{2}\)

b) làm tương tự, áp dụng các hằng đẳng thức vào

Có : Đề=\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

mà theo đề ta có: \(a+c>b\)và \(a+b>c\)(theo bất đẳng thức trong tam giác-a,b,c là 3 cạnh của một tam giác)

==> \(a-b+c>0\)và \(a+b-c>0\)

Nhân vế theo vế hai biểu thức trên với nhau ta có:

\(\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)==> Đpcm

Nhớ k mik nha

= 2229213

(3x-1+x-2)(3x-1-x+2)=(4x-3)(2x+1)=8x^2 -2x-3

a) \(\left(x^2+x\right)^2+\left(x^2+x\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^2+x\left(x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+x\left(x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+5x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

mà \(x^2+x+3\ne0\) nên:

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

vậy:....

a) \(\left(x^2+x\right)^2+\left(x^2+x\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^2+x\left(x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+x\left(x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+5x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

mà \(x^2+x+3\ne0\) nên:

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

vậy:....