\(\Leftrightarrow\frac{7^x.7+7^x.7^2+7^x}{57}=\frac{5^{2x}.1+5^{2x}.5+5^{2x}.5^3}{131}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7^x\left(7+49+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5+125\right)}{131}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7^x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

<=> 7^x = 5^2x 

<=> \(\frac{7^x}{5^{2x}}=1\)

<=> \(\frac{7^x}{25^x}=1\)

<=> \(\left(\frac{7}{25}\right)^x=1\)

<=> x = 0

-2x=3y=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\Rightarrow x=\frac{3}{-2}y\)

thay x = \(\frac{3}{-2}y\)vào biểu thức x.y=-54 ta có :

\(\frac{3}{-2}y.y=-54\)

\(\frac{3}{-2}y^2=10\)

\(y^2=10:\frac{3}{-2}\)

\(y^2=10.\frac{-2}{3}\)

\(y^2=\frac{-20}{3}\)

mk k thấy yêu cầu đề bài bn làm tiếp nha :)

chúc bạn học tốt !!

-2x=3y

=>-2/3=y/x=-2/y=3/x

=-2.3/x.y=-6/-54=1/9

-2x=1/9=>x=-1/18

3y=1/9=>y=1/3

vậy x=-1/18

y=1/3

Khi chưa tăng:S1=a.b
Khi đã tăng:S2=(a.5/4).(b.5/4)=a.b.25/16=S1.25/16=S1.1,5.

=>Diện tích khu vườn tăng 1,5 lần

Ta có :   \(2.\left(\frac{1}{2}\right)^a< \left(\frac{1}{4}\right)^{20}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{40}=2.\left(\frac{1}{2}\right)^{41}\)

Mà a là các số nguyên .

\(\Rightarrow a=\left\{x\in z\backslash x< 40\right\}\)

\(27^2.25^3=\left(3^3\right)^2.\left(5^2\right)^3=3^6.5^6=\left(3.5\right)^6=15^6\)

27² x 25³

= ( 3³ )² x ( 5² )³

= 3⁶ x 5⁶

= 15⁶

+) Xét \(\frac{2x+1}{5}\)= \(\frac{4y-5}{9}\)= \(\frac{2x+4y-4}{7}=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

+) Xét \(2x+4y-4\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow14=7x\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)

_ Một hằng số làm gì có 3 dấu bằng hả em ?