Ta có:\(A=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)

\(A=1.1+2.2+3.3+...+56.56\)

\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+...+56\left(57-1\right)\)

\(A=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)

Ta coi vế 1 là B, về 2 là C, ta có:

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+56.3\)

\(3B=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+56.57\left(58-55\right)\)

\(3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+...+56.57.58-56.57.55\)

\(3B=56.57.58\)

\(B=61712\)

\(C=\left(56+1\right)+\left(55+2\right)+...+\left(28+29\right)\)

\(C=57+57+57+...+57\)

\(C=57.28\)

\(C=1596\)

\(A=B-C=61712-1596=60116\)

Câu 1 :

TH1 : n là số chẵn

- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn

- > n ( n + 5 ) chẵn

TH2 : n là số lẻ

- > n + 5 = số chẵn

- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn

- > n ( n + 5 ) chẵn

Câu 1: -TH1:Giả sử n là số lẻ thì (n+5) là số chẵn vì "lẻ+lẻ=chẵn"

Ta có:lẻ.chẵn=chẵn nên n(n+5) là số chẵn

-TH2:Giả sửn n là số chẵn (n+5) là số lẻ vì"chẵn+lẻ=lẻ"

Ta có:chẵn.lẻ=chẵn nên n(n+5) là số chẵn

Câu 2: Ta có:

\(A=2001^{2002}+1999^{2000}\)

\(A=...1+1999^{2.1000}\)

\(A=...1+...1^{1000}\)

\(A=...1+...1\)

\(A=...2\) chia hết cho 2

Gọi số h/sinh của trường đó là: a (100<_a<_150)

Vì số h/sinh xếp thành 3 hàng; 4 hàng; 5 hàng thì vừa đủ nên:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(3;4;5\right)}\)

Ta có:  3=3

            4=2²                 \(\Rightarrow a\in BC\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)

            5=5                   

\(\Rightarrow a\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)

Vì 100<_a<_150 nên:

\(\Rightarrow a=120\)

Vậy h/sinh của trường đó là: 120 bạn

Hok tốt nha^^

\(\left(2x-5\right)^3=8\)

\(\left(2x-5\right)^3=2^3\)

\(2x-5=2\)

\(2x=7\)

\(x=\frac{7}{2}\)

\(b,6⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ6\left(\pm1,\pm2,\pm3\right)\)

+ x-1 =1 => x=2

+ x-1 =-1 =>x=0

+ x-1=2 =>x=3

+ x-1=-2 => x= -1

+ x-1 =3 =>x=4

+ x-1=-3 => x=-2

#Giải :

( 2x - 5 )³ = 8

( 2x - 5 )³ = 2³

=> 2x - 5 = 2

     2x = 7

       x = 7/2

6 chia hết cho ( x - 1 )

=> (x - 1) € Ư (6)

Ư (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Nếu x - 1 = 3 => x = 4

Nếu x - 1 = 6 => x = 7

   [ P/S : € - thuộc ]

       #By_Ami 

a/ {1;2} {1;4} {2;3} 

b/ 312; 324; 432

đánh đúng cho mình nha.

15=15*1=3*5.

Kẻ bảng ra

Ta có:

(x - 5)(y + 3) = 15

=> x - 5 ; y + 3\(\in\)15 = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)3 ; \(\pm\)5 ; \(\pm\)15}

Đến đây lập bảng rồi làm tiếp nhé!

~Std well~

#Mina

a)2/3-2x+3/5=7/2

2/3-2x           =7/2-3/5

2x                 =2/3-29/10

x                   =-67/30:2

x                   =-67/60

b)3/2-2(2x-1/2)=1/3

2(2x-1/2)         =3/2-1/3

2x-1/2             =7/6:2

2x                   =7/12+1/2

x                     =13/12:2

x                    =13/24

c)(1-1/2x) mũ 2=1/9

1-1/2x                =1/3

1/2x                   =1-1/3

1/2x                   =2/3

1.3                     =2x.2

3                        =2x.2

2x.2                   =3

2x                      =3:2

x                        =3/2;2

x                        =3/4

#chúc bạn hok tốt

nhớ k cho mik nha