Đặt x² + 2x = a ta có

\(\frac{1}{a-3}\)+ \(\frac{18}{a+2}\)= \(\frac{18}{a+1}\)

<=> a² - 15a + 56 = 0

<=> a = (7;8)

Thế vô tìm được nghiệm 

(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3

=(a+b+c-a)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²)-(b+c)(b²-bc+c²)

=(b+c)(3a²+b²+c²+3ab+3ac+2bc)-(b+c)(b²-bc+c²)

=(b+c)(3a²+3ab+3ac+3bc)

=3.(b+c)[a.(a+b)+c.(a+b)]

=3(b+c)(a+b)(a+c)

(a + b + c)³ - a³ - b³ -c³ 

= a³ + b³ + c³  - a³ - b³ - c³ = 0

Bạn Huyền sai rồi. Sao ( a + b + c )³ lại bằng a³ + b³ + c³ vậy! Theo mình thì phải thế này:

* Dùng hàng đẳng thức ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Khi đó biểu thức trên trở thành:
\(\left[a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

x=-0,384367156686985

x=0,442125301696298

x=2,9422181027264

\(x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)+z^4\left(x-y\right)\)

Ta có: \(x^4\ge0;y^4\ge0;z^4\ge0\)

\(x>y\Rightarrow x^4>y^4\)

\(y>z\Rightarrow y-z>0\) 

\(x>z\Rightarrow z-x< 0\) 

\(\Rightarrow y-z>z-x\)

 \(\Rightarrow x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)>0\)

\(x>y\Rightarrow x-y>0\)

Vậy: \(x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)+z^4\left(x-y\right)>0\)

D=-3x(x+3)-7

D=-3x² - 9x - 7

D=3x² - 3.2.x.3/2-27/4-1/4

D=3.(x²-2x.3/2-9/4)-1/4

D=3.(x-3/2)²-1/4 < hoặc = - 1/4 vì -3.(x-3/2)²< hoặc = 0

Dấu = xảy ra khi:

X-3/2=0

X=3/2

Vậy GTLN của D là-1/4 tại x=3/2

Tích nha

Giá trị lớn nhất của D = -3x ( x + 3 ) - 7 là -1/2

81x³ - 4x = 0

=> x.(81x² - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\81x^2-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\81x^2=4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\frac{4}{81}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{\frac{2}{9};-\frac{2}{9}\right\}\end{cases}}\)

81x^3 - 4x = 0

<=>x.(81x²-4)=0

<=>x.(9x-2)(9x+2)=0

<=>x=0 hoặc x=2/9 hoặc x=-2/9

a/ 3x(12x-5)-6x(6x-5)=0

<=>36x²-15x-36x²+30x=0

<=>15x=0

<=>x=0

b/ x²-8x+6=0

Nghiệm lẻ xem lại câu b

a) \(3x\left(12x-5\right)-6x\left(6x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow36x^2-15x-36x^2+30x=0\)

\(\Rightarrow15x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

b) \(x^2-8x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-8x+16-10=0\)

\(\Rightarrow x^2-8x+4^2=10\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2=10\)

\(\Rightarrow x-4=\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow x=4+\sqrt{10}\)