x^3 - x^2 + x - 2

= x^3 - x^2 + x -1 - 1

= (x^3 - 1) - (x^2 - x + 1)

= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)

Ơ đề có sai không bạn?

cần giúp...

\(\left(x+3\right)\left(2x^2-5x+1\right)\)

\(=2x^3-5x^2+x+6x^2-15x+3\) .

Vậy: Hệ số của x là 1-15=-14

a) \(x^2-8\text{ }x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b) \(\left(3x-2\right)^2-49=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=\sqrt{49}\\3x-2=-\sqrt{49}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

c) \(\left(10x-5\right)^2-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-5\right)\left(13x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x-5=0\\13x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=\frac{5}{13}\end{cases}}\)

d) \(\left(7x+1\right)^2-25x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(12x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\12x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{12}\end{cases}}\)

P=x²+y²-4x-6y+18=x²-4x+4+y²-6y+9+5=(x-2)²+(y-3)²+5\(\ge\)5

vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3

P=x²+y²-4x-6y+18=x²-4x+4+y²-6y+9+5=(x-2)²+(y-3)²+5≥5

vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3

Ta có x² - 2xy + 2y² -2x + 6y+5 =0

<=> (x² - 2xy + y²) - (2x - 2y) + (y² + 4y + 4) + 1 = 0

<=> [(x - y)² - 2(x - y) + 1] + (y + 2)² = 0

<=> (x - y - 1)² + (y + 2)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)

<=> (x; y) = (-1; -2)

Q = -4x² + 4x + 3 = - (4x² - 4x - 3) = - [(2x)² - 2 . 2x  + 1 - 4]  = - [(2x - 1)² - 4] = - (2x - 1)² + 4 \(\le\)4

Đẳng thức xảy ra khi: -(2x - 1)² = 0  => x = 0,5

Vậy giá trị lớn nhất của Q là 4 khi x = 0,5.