cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I
a)cm tứ giác BNMC là hình thang cân
b)gọi P,K lần lượt là trung điểm của BN và CM, PK cắt BM tại D cắt CN tại E .cm PD=DE=EK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^3 - x^2 + x - 2
= x^3 - x^2 + x -1 - 1
= (x^3 - 1) - (x^2 - x + 1)
= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)
Ơ đề có sai không bạn?
a) \(x^2-8\text{ }x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
b) \(\left(3x-2\right)^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=\sqrt{49}\\3x-2=-\sqrt{49}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
c) \(\left(10x-5\right)^2-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-5\right)\left(13x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x-5=0\\13x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=\frac{5}{13}\end{cases}}\)
d) \(\left(7x+1\right)^2-25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(12x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\12x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5\(\ge\)5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5≥5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3
Ta có x2 - 2xy + 2y2 -2x + 6y+5 =0
<=> (x2 - 2xy + y2) - (2x - 2y) + (y2 + 4y + 4) + 1 = 0
<=> [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (y + 2)2 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 2)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)
<=> (x; y) = (-1; -2)
Q = -4x2 + 4x + 3 = - (4x2 - 4x - 3) = - [(2x)2 - 2 . 2x + 1 - 4] = - [(2x - 1)2 - 4] = - (2x - 1)2 + 4 \(\le\)4
Đẳng thức xảy ra khi: -(2x - 1)2 = 0 => x = 0,5
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 4 khi x = 0,5.