Thay \(b^2=ac\)vào \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)ta có :

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

Vậy....

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

a) x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2 

=> x : (-2,14) = -2,6 

=> x = -2,6 x (-2,14) = 5,564 

x:(-2,14) = (-3,12):1,2

=> x:(-2,14) =  -2,6

=> x              = (-2,6):(-2,14)

=> x              = \(\frac{130}{107}\)

a) x/5=y/2

= x+y/5+2=21/7=3

=> x/5=3=>x=15

    y/2=3=>x=6

1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)

* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)

c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)

*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)

*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)

Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{b-d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{b-d}\)

Huhu,ai giải giùm minh đi mà

T^T