Cho \(b^2=ac.\).Chứng minh rằng\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2
=> x : (-2,14) = -2,6
=> x = -2,6 x (-2,14) = 5,564
x:(-2,14) = (-3,12):1,2
=> x:(-2,14) = -2,6
=> x = (-2,6):(-2,14)
=> x = \(\frac{130}{107}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)
*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)
*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay \(b^2=ac\)vào \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)ta có :
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
Suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Vậy....
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)