1) dùng hằng dẳng thức cũng được 

<=>(3x-1-5x+5)(3x-1+5x-5)=0

<=>(4-2x)(8x-6)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

2)

=n^3+n^2+2.n^2+n=n(n^2+3n+2)=n((n^2+n)+(2n+2))=n(n+1)(n+2)

mà n là số tự nhiên => n(n+1)(n+2) là tích 3 số TN liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6 vậy

a) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+10\right)\left(x-2\right)=0\)

Vì: \(x^2+10>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b) \(x^2\left(x-1\right)+9x^2-18x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(3x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+9x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+9x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{117}{4}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=\frac{117}{4}\end{cases}}\)

\(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=\frac{117}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{117}{4}}-\frac{9}{2}\\x=\sqrt{\frac{117}{4}}-\frac{9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\\x=-\frac{9+3\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Vậy: ....

Bạn chỉ cần thay vào rồi tính thôi mà

( x^2 + 1 )( x^2 + 5 ) = 0 

=> x^2 + 1 = 0 hoặc x^2 + 5 = 0 

=> x^2 = -1 hoặc x^2 = -5 ( loại vì  x^2 >= 0 ) 

ko có giá trị nào của x thỏa mãn

x^2-2x-24=0

<=>(x^2-6x)+(4x-24)=0

<=>x(x-6)+4(x-6)=0

<=> (x-6)(x+4)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

vậy

bằng 6 nha

\(\left(x-3\right)^{^2}-4=0\)

\(\left(x-3\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}}\)

=> (x-3)^2 = 0 + 4 = 4

=> (x-3)^2= 2^2

=>  x-3= 2 hoặc -2

Nếu x-3=2 thì x= 2+3=5

Nếu x-3=-2 thì x=-2-3= -5