Vì tam giác ABM=tam giác ACM(gt)

=>góc M₁ =góc M₂(2 góc tương ứng)

mà góc M₁+M₂₌180⁰

=>M₁=M₂=\(\frac{180^0}{2}\)=90⁰

=>AM vuông góc với BC

ta cóa/b=c/d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nahu ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

hay \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

vậy\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

t nhé

Đặt :

a/b = c/d = k

=> a = bk; c= dk

Xét từng vế của đẳng thức ta dc :

ac/ bd = bk.dk/bd = bd.k^2/bd = k^2 (1)

(a+c)^2/(b+d)^2 = (bk+dk)^2/(b+d)^2 = k^2(b+d)^2/(b+d)^2 = k^2 (2)

Từ (1) + (2) => đpcm

Số tờ mỗi loại có là:

24 : 3= 8( tờ)

Số tờ mỗi loại là :

      24 : 3 = 8 ( tờ )

               Đ/S : .....

k mình nha

Từ \(ad=bc\)(theo đề bài)

=> \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(điều phải chứng minh)

ad=bc ( a,c là ngoại tỉ ; d,b là trung tỉ . Ta có thể đổi vị trí trung tỉ và ngoại tỉ cho nhau )

ad=bc <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)

Từ tỉ lệ đầu tiên ta có thể => đpcm

(3-3)(4+4)>0

Bạn giải chi tiết hơn được không ???

* Xét \(f\left(a\right)=x^2+a^2+b=0\)(điều 1)

      \(f\left(b\right)=x^2+ab+b=0\)(điều 2)

- Lấy (điều 1) - (điều 2), ta có:

a³ - ab = 0

=> a(a - b) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a-b=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a = b = 0

- Do f(a) = f(b) = 0 nên a,b là nghiệm của f(x)

* Xét f(a) = a² + a² + b  = 2a² + b = 0 (điều 1)

       f(b) = b² + ab + b = 0 (điều 2)

=> 2a² + b = b² + ab + b

=> 2a² = b² + ab

=> 2a² = b.(b + a)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a^2=0\\b\left(b+a\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a = b = 0

Ta có: \(\frac{BK}{36}=\frac{CH}{25}\) và \(BK+CH=48,8\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{BK}{36}=\frac{CH}{25}=\frac{BK+CH}{36+25}=\frac{48,8}{61}=0,8\)

\(\Rightarrow BK=28,8\)

     \(CH=20\)