=> x . (8 - 4) = 1208

=> x . 4 = 1208

=> x = 1208 : 4

=> x = 302

\(\Rightarrow8x-4x=1208\)

\(\Rightarrow4x=1208\)

\(\Rightarrow x=1208:4\)

\(\Rightarrow x=302\)

(10x + 120) - 138 = 262

10x+120=262+138

10x+120=400

10x=400-120

10x=280

x=280:10

x=28

=> 5x + 80 = 315 - 155

=> 5x + 80 = 160

=> 5x = 160 - 80

=> 5x = 80

=> x = 80 : 5

=> x = 16

315-(5x+80)=155

5x+80=315-155

5x+80=160

5x=160-80

5x=80

x=80:5

x=16

không bao giờ như vậy được vì Cứ mỗi lần xé lại xé thành 5 mảnh nhỏ suy ra số mảnh sau khi xé song phải chia hết cho 5 vậy không bao giờ có đợt xé nào để trên bàn có 2007 mảnh giấy lớn nhỏ

Không vì 2007 không chia hết cho 5

\(3^{x^2-x-6}

mr.lazy la ai nhi ??????????????

Gọi số cần tìm là A (A \(\ne\) 0)

A chia 3 dư 2 ; chia 4 dư 3 ; chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\) A + 1 chia hết cho cả 3 ;  4  ; 5.

Mà số bé nhất chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5 là 60 \(\Rightarrow\) A = 60k với k là số tự nhiên.

\(\Rightarrow A\in\left\{0;60;120;180;...;9900;9960;10020;...\right\}\)

Do A là số lớn nhất có 4 chữ số \(\Rightarrow\) A + 1= 9960

\(\Rightarrow\) A = 9969

             Vậy số cần tìm là 9959.

số cần tìm là 9959

\(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

=>2A-A=\(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}

=> \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

=> A - \(\frac{1}{2}\) A = \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2^{101}}-1\)

=> A = \(\frac{\frac{1}{2^{101}}-1}{2}=\frac{\frac{1}{2^{101}}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{102}}-\frac{1}{2}

Gọi số cần tìm là A ta có :

A chia cho 3 , 4, 5 có số dư lần lượt là 2 , 3,4 nên A + 1 chia hết cho 3 ,4 ,5

Mà số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5 là 60

Vậy số cần tìm là ; 60 - 1 = 59

a chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4

=>a+1 chia hết cho 3;4;5

=>a+1 là B(3;4;5)

=>a+1 là bội của BCNN(3;4;5)

Mà BCNN(3;4;5)=3.4.5=60

=>a+1 là bộ của 60

Do a là số có 4 chữ số =>a+1 là bội có 4c/s của 60

Dãy bội 4 chữ số của 60 là:1020;1080;1140;...;9960

=>a={1019;1079;1139;...;9959}

a) => \(\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x\right)^3=\frac{5}{6}-\frac{21}{54}=\frac{24}{54}=\frac{4}{9}\)

=> \(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x=\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(\frac{5}{6}x=\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(x=\frac{6}{5}.\left(\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)\)

b) \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}=\frac{1}{48}\) => \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\)

=> \(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{2}\) hoặc  \(\frac{1}{2}x-1=-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\) => x = 3 hoặc x = 1

c) \(\left(1+5\right).\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{54}{25}\) => \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

=> x - 1= 2 => x = 3

d) \(\left(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2\right).\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\) => \(\frac{13}{9}.\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\)

=> \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}:\frac{13}{9}=\frac{101}{351}\) (có lẽ đề sai)

2) \(\frac{1}{27^{11}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{11}}=\frac{1}{3^{33}}\); \(\frac{1}{81^8}=\frac{1}{\left(3^4\right)^8}=\frac{1}{3^{32}}\)

Vì 3³³ > 3³² => \(\frac{1}{3^{33}}\) < \(\frac{1}{3^{32}}\) => \(\frac{1}{27^{11}}\) < \(\frac{1}{81^8}\)

b) \(\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{33}}=\frac{1}{27^{33}}

Số đó là : 176

Thử lại : 176 + 1 + 7 + 6 = 190

Số đó là : 176

Thử lại : 176 + 1 + 7 + 6 = 190