Đề bài : \(x+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=2\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x.\left(1+\frac{5}{2}\right)-\frac{3}{2}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow x.\frac{7}{2}=\frac{9}{4}+\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x.\frac{7}{2}=\frac{15}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{4}:\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{14}\)

\(x+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=2\frac{1}{4}\)

=> \(x+\frac{5}{2}x=2\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{15}{4}\)

=> \(\frac{7x}{2}=\frac{15}{4}\)

=> \(4\cdot7x=2\cdot15\)

=> \(28x=30\)

=> \(x=\frac{30}{28}=\frac{15}{14}\)

a) |x + 15| \(\ge\) 0 nên 27 - x⁴ \(\ge\) 0 => 27 \(\ge\) x⁴; x nguyên nên x = -2;-1;0;1;2

Thử các giá trị của x vào đề bài  => không có số x nào thỏa mãn

b) |x + 15| \(\ge\) 0 nên 27 - x³ \(\ge\) 0 => 27 \(\ge\) x³; x nguyên nên x = -3;  -2;-1;0;1;2; 3

Thử các giá trị của x vào đề bài  => không có số x nào thỏa mãn

Dễ thấy:

\(\left|x+15\right|\ge0\) => \(27-x^4\ge0\)

=> \(x^4\le27\)

Vì \(3^4=81>27\) nên \(-2\le x\le2\)

=> \(13\le\left|x+15\right|\le17\)

\(11\le27-x^4\le27\)

=> \(13\le27-x^4\le17\)

 Mà 27 - x^4 chỉ có thể bằng 11;26;27. Không có số nào ở khoảng từ 13 đến 17.

Vậy không tìm được x nguyên thõa mãn

 Đối với câu hai ta cũng lí luân như vậy được:

   \(27-x^3\ge0\)=> \(x^3\ge27\)

 Vì \(3^3=27\) nên \(-3\le x\le3\)

=> \(12\le\left|x+15\right|\le18\)

\(0\le27-x^3\le27\)

=> \(12\le27-x^3\le18\)

  27 - x^3 chỉ có thể bằng 0;19;26;27. Không có số nào nằm trong khoảng từ 12 đến 18

=> Không có x nguyên cần tìm

LÀ CHỮ SAI

******

Đó là từ "sai"!

Đúng nha!

- Số 1 là chữ số hàng trăm: Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (từ các chữ số 0;2;3;...;9  ); chữ số hàng đơn vị có: 9 cách chọn

=> có 9 x 9 = 81 số 

- Số 1 là chữ số hàng chục: Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (Từ các chữ số 2;3;...;9); Chữ số hàng đơn vị có 9 cách chọn (từ 0; 2;3;..;9)

=> Có 8 x 9 = 72 số

- Số 1 là chữ số hàng đơn vị: Chữ số hàng trăm có: 8 cách chịn; chữ số hàng chục có 9 cách chọn

=> có 8 x 9 = 72 số

Vậy có tất cả: 81 + 72 + 72 = 225 số

BẠN KIỆT ƠI CÓ 9 SOTHOI VÌ 1 SỐ ĐÃ Ở HÀNG TRĂM RỒI

ủa??? đề này vừa lần trước mình giải cho bạn mà??? bạn Cao nguyễn copy câu tl của mình kìa?? 

đề này bạn đã hỏi  1 lần rồi. Đáp án như Cao Nguyễn. Bạn xem lại đề nhé!

a=3+3²+3³+....+3¹⁰⁰

=>3a=3²+3³+....+3¹⁰¹

=>3a-a=3²+3³+....+3¹⁰¹ -(3+3²+3³+....+3¹⁰⁰)

=>2a=3²+3³+....+3¹⁰¹-3-3²-3³-...-3¹⁰⁰

=>2a=3¹⁰¹-3

=>2a+3=3¹⁰¹

mà theo đề 2a+3=3ⁿ

=>n=101

vậy n=101

a=3+3²+...+3¹⁰⁰

=>3a=3²+3³+...+3¹⁰¹=> 3a-a=2a=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+...+3¹⁰⁰)=3¹⁰¹-3

\(\Rightarrow a=\frac{3^{101}-3}{2}\)

=>2a+3=\(2\times\frac{3^{101}-3}{2}+3=\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}-3+3=3^{101}-\left(3-3\right)=3^{101}-0=3^{101}\)

phép tính đúng là 241,71 nên số thập phân đã cho có 2 chữ số đằng sau dấu phẩy

Bỏ dấu phẩy đi thì số thập phân gấp lên 100 lần

=> Tổng sau lớn hơn tổng đúng là 99 lần số thập phân

Số thập phân là: (807 - 241,71) : 99 = 5,71

ĐS: 5,71

Khi cộng 1 số tự nhiên với 1 số thập phân,một bạn đã quên đánh dấu phẩy của số thập phân và đặt thanh phép cộng 2 số tự nhiên thì tổng tăng thêm là :

807 - 241,71 = 565,29

=> Nếu như vậy thì số thập phân gấp lên 100 lần

=> Tổng mới lớn hơn tổng đúng là 99 lần số thập phân

Vậy số thập phân đó là:

(807 - 241,71) : 99 = 5,71

c) Điều kiện : x \(\ne\)0; y \(\ne\) 0

từ pt thứ 2 => \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{37}{6}\) => x² + y² = \(\frac{37}{6}\)xy

<=> (x+y)² - 2xy = \(\frac{37}{6}\)xy <=> (x+y)² - (2 + \(\frac{37}{6}\))xy = 0 

<=> (x+y)² - \(\frac{49}{6}\)xy = 0

Thế x + y = \(\frac{21}{8}\) vào ta được \(\left(\frac{21}{8}\right)^2\) - \(\frac{49}{6}\)xy = 0 => xy = \(\frac{27}{32}\)

Theo ĐL Vi et đảo: x; y là nghiệm của pt : t² - \(\frac{21}{8}\)t + \(\frac{27}{32}\) = 0 

<=> 32t² - 84t + 27 = 0 

<=> t = \(\frac{9}{4}\); t = \(\frac{3}{8}\)

Vậy x = \(\frac{9}{4}\); y = \(\frac{3}{8}\)  hoặc x = \(\frac{3}{8}\);  y = \(\frac{9}{4}\) (T/m)

Nếu đoán như Bình thì diện tích hình thang sẽ lớn hơn diện tích hình thang theo An đoán là : 24 + 36 = 60 m²

Đáy lớn Bình đoán lớn hơn đáy lớn An đoán là: 37 - 32 = 5 m

Diện tích lớn hơn đó chính là diện tích hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang và đáy là 5 m

=> Chiều cao hình thang là: 60 x 2 : 5 = 24 m

Nếu theo như An đoán thì đáy lớn giảm đi số mét là: 36 x 2 : 24 = 3 m   (Do diện tích giảm chính là  diện tích tam giác có chiều cao = chiều cao hình thang và đáy là số m giảm đi )

Vậy đáy lớn ban đầu là: 32 + 3 = 35 m

Gọi đáy bé vườn hoa trường An là a (m) ; chiều cao là h(m) ; diện tích vườn hoa là S (m²)

Nếu An đoán đáy lớn là 32m thì diện tích vườn hoa là :

\(\frac{\left(a+32\right).h}{2}\)(m²) = S - 36 m²

\(\Rightarrow\left(a+32\right).h=2S-72=2S+\left(-72\right)\) (m)  (1)

Nếu Bình đoán đáy lớn 37m thì diện tích vườn hoa là :

\(\frac{\left(a+37\right).h}{2}\) (m²) = S + 24 m²

\(\Rightarrow\left(a+37\right).h=2S+48\) (m)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(4S=-24\) (m)

=> Bạn tự làm tiếp được rồi ...