tỉ lệ thức a/b=a/c chứng tỏ a/a-b=c/c-d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)=> \(\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\)=> \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
a/b=c/d
=>ad=bc
=>ad+1=bc+1
=>a/b+1=c/d+1
=>a+b/b=c+d/c
=>a/a+b=c/c+d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25% = \(\frac{1}{4}\)
Coi tuổi con hiện nay là 1 phần. tuổi bố hiện nay là 4 phần
Tuổi con hiện nay là: 50 : ( 1+ 4) x 1 = 10 tuổi
Tuổi bố hiện nay là: 50 - 10 = 40 tuổi
Bố hơn con là 40 - 10 = 30 tuổi
Sau mấy năm nữa thì bố vẫn hơn con 30 tuổi
40% = \(\frac{2}{5}\).Coi tuổi con mấy năm nữa là 2 phần, tuổi bố là 5 phần
Tuổi con khi đó là: 30 : (5 - 2) x 2 = 20 tuổi
Vậy sau : 20 - 10 = 10 năm nữa thì tuổi con bằng 40% tuổi bố
ĐS: 10 năm
25% = 25/100 = 1/4 .
Tổng số phần bằng nhau của tuổi bố và tuổi con hiện nay là :
1 + 4 = 5 ( phần )
Tuổi bố hiện nay là :
50 : 5 x 4 = 40 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
50 : 5 x 1 = 10 ( tuổi )
Tuổi bố hơn tuổi con là :
40 - 10 = 30 ( tuổi )
40% = 40/100 = 2/5
Hiệu số phần bằng nhau khi tuổi con bằng 40% tuổi bố là :
5 - 2 = 3 ( phần )
Tuổi bố lúc đó là :
30 : 3 x 5 = 50 ( tuổi )
Vậy số năm nữa để tuổi con bằng 40% tuổi bố là :
50 - 40 = 10 ( năm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chữ số hàng cao nhất không thể bằng 0.
Với yêu cầu đề bài:
Có 3 lựa chọn ở hàng chục (hàng chục không thể bằng 0).
Có 3 lựa chọn ở hàng đơn vị.
Có 2 lựa chọn ở hàng phần 10.
Có 1 lựa chọn ở hàng phần 100.
Như vậy có tất cả:
3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow a=bk;c=ak\)
suy ra:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b.1}{bk-b.1}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{ak+a.1}{ak-a.1}=\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k
Dạng tổng quát chủa số chia 3 dư 1 là 3k+1
Dạng tổng quát của số chia 3 dư 2 là 3k+2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x có tận cùng là 2 => 2x có tận cùng là 4; 3x có tận cùng 6
x; 2x ; 3x đều có 3 chữ số và 9 chữ số khác nhau => tổng các chữ số là x; 2x; 3x là : 1+ 2 + 3 + ...+ 9 = 45 chia hết cho 9
=> tổng x + 2x + 3x chia hết cho 9 => 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 9
Gọi số 3x có dạng ab6 => a + b + 6 chia hết cho 9
Vì x; 2x; 3x có các chữ số khác nhau => a; b \(\in\) {1;3;5;7;8; 9} => 4 \(\le\)a+ b \(\le\) 17
mà a + b + 6 chia hết cho 9 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9
Xét các trường hợp:
+) a = 3; b = 9 => 3x = 396 => x = 132 => 2x = 264 (Loại)
+) a = 9; b = 3 => 3x = 936 => x = 312 => 2x = 624 (Loại)
+) a = 5; b = 7 => 3x = 576 => x = 192 => 2x = 384 (Thỏa mãn)
+) a = 7; b = 5 => 3x = 756 => x = 252 (loại)
vậy x = 192
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
lấy n = 2 => 202 + 62 + 32-1 = 439 không chia hết cho 323
=> đề sai
Cần chứng minh: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) <=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)
<=> \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\) hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> ad = bc
đề bài cho a/b = a/c => b = c. Không thể => ad = bc
Đề sai
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\) \(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\) \(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)