Từ sơ đồ, 3 lần số thứ nhất là: 615 - 30 - 45 = 540

Số thứ nhất là 540 : 3 = 180

la 28 cm

cho minh dung nha

chu vi mà lại là cm2 hả

\(27^{16}.9^{10}=\left(3^3\right)^{16}.\left(3^2\right)^{10}=3^{48}.3^{20}=3^{68}\)

\(4^{15}.3^{30}=4^{15}.3^{2.15}=4^{15}.\left(3^2\right)^{15}=4^{15}.9^{15}=\left(4.9\right)^{15}=36^{15}\)

đúng cho mk nha Hoàng Lê Văn Trung

Vì tập hợp xét là 100 số tự nhiên đâu tiên nên tổng các chữ số của 1 số trong đó nhỏ nhất bằng 0 (chính là số 0)  và lớn nhất bằng 9 + 9 = 18

như vậy tổng các chữ số của 1 số có thể nhận các giá trị từ 0; 1; 2;...;18. Tức là, k   \(\in\) {0;1;2;...;18}

Để số lượng các số có tổng chữ số bằng nhau là lớn nhất thì mỗi  số  \(\in\) {0;1;2;...;18}  có nhiều cách phân tích thành tổng của hai chữ số  nhất

dễ dàng loại ngay 0;1; 2;3;

4 = 4 + 0 = 3 + 1 = 2+ 2

5 = 5 + 0 = 4 + 1 = 2 + 3 

6 = 6 + 0 = 5 + 1 = 4 + 2 = 3 + 3 

7 = 7 + 0 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3

8 = 8 + 0 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 = 4 + 4  

9 = 9 + 0 = ...= 5 + 4

10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4 = 5 + 5

11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 

12 = 8 + 4 = 7 + 5 = 6 + 6 

....18 = 9 + 9

=> Với k = 8 hoặc k = 10 có  nhiều  cách phân tích nhất , ứng với 5 số 

Vậy k = 8 hoặc k = 10

chac bn gioi tieng anh lam nhi nguyễn hoàng mỹ dân

Đặt t = x² (t \(\ge\) 0). Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t² - 2(m² + 2).t + m⁴ + 3 = 0   (*)

\(\Delta\)' = (m² +2)² - (m⁴ + 3) = m⁴ + 4m² + 4 - m⁴ - 3 = 4m² + 1 > 0 

=> (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là t₁; t₂

Theo hệ thức Vi - et ta có: t₁ + t₂ = 2(m² + 2)  > 0 

                                       t₁. t₂ = m⁴ + 3 > 0 

=> t₁ > 0 và t₂ > 0 (thỏa mãn điều kiện của t)

vậy (*) luôn có 2 nghiệm dương phân biệt => pt đã cho luôn có 4 nghiệm phân biệt   x₁; x₂ ; x₃; x₄

trong đó x₁; x₂  thỏa mãn x₁² = x₂² = t₁;  x₃² = x²₄ = t₂ ; x₁; x₂ đối nhau ; x₃; x₄ đối nhau

=>  \(x_1^2+x^2_2+x^2_3+x^2_4+x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=2t_1+2t_2+\left(-x_1^2\right).\left(-x_2^2\right)=2.\left(t_1+t_2\right)+t_1.t_2\)

= 2.2.(m² + 2) + m⁴ + 3 = m⁴ + 4m² + 11

a. Có các số sau: 260; 262; 264; 266; 268.
b. ____________: 261; 264; 267.
c. ____________: 260; 265.
d. ____________: 261.
e. ko có số nào thảo mãn.

a ,điền 0,2,4,6,8.

b, điền 1,4,7.

c,điền 0,5.

d ,điền 1 .

e, điền chữ bất khả thi.

\(A=n^7-14n^5+49n^3-36n=\left(n^3+1\right)\left(n^3-1\right).n+7\left(-2n^5+7n^3-5n\right)\)

Xét các số dư của n khi chia cho 7.

Xét mod 7:

+n ≡ 0 => n⋮ 7 => n(n³+1)(n³-1)⋮7 => A⋮7

+n ≡ 1; 2; 4;  => n³ ≡ 1 => n³-1 ≡ 0 => n³-1⋮7 => n(n³+1)(n³-1)⋮7 => A⋮7

+n ≡ 3; 5; 6  => n³  ≡ 6 => n³ + 1 ≡ 0 => n³ + 1 ⋮7 => n(n³+1)(n³-1)⋮7 => A⋮7

Vậy A luôn chia hết cho 7.

BDHSG_Chuyên đề 9:Nguyên lý Dirichlet Số học VD 3