a) A = 3x(x^2 - 2x + 3) - x^2(3x - 2) + 5x^2 - 5x

A = 3x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^3 + 2x^2 + 5x^2 - 5x

A = (3x^3 - 3x^3) + (-6x^2 + 2x^2 + 5x^2) + (9x - 5x)

A = x^2 + 4x

Tại x = 5, ta có:

A = 5^2 + 4.5

A = 25 + 20

A = 45

b) B = x(x^2 + xy + y^2) - y(x^2 + xy + y^2)

B = x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3

B = x^3 + (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2) - y^3

B = x^3 - y^3

Với x = 10; y = -1, ta có:

B = 10^3 - (-1)^3

B = 1000 + 1

B = 1001 

b) \(B=2x-x^2+8y-y^2+15\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-8y+16\right)+32\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+32\le32\)

Dấu bằng khi x = 1, y = 4

TL
 

3y²+3y+25x²-10x+4

HT

TL:

3y² + 3y + 25x² - 10x + 4

~HT~

TL

x=3/4-3*căn bậc hai(5)/4, x=3*căn bậc hai(5)/4+3/4

-y^2+8*y-x^2+2*x+15

-y^2+7*y-x^2+3*x+21

-y^2+(2*x+12)*y-x^2-4*x+45

HT

\(C=9+6x-4x^2\)

\(=-4\left(x^2-\frac{3}{2}x\right)+9\)

\(=-4\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{9}{4}+9\ge\frac{9}{4}+9\)

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, gọi N là trung điểm cạnh AC. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình chữ nhật.

Tam giác ABC vuông tại A            Tam giác ABC cân tại A             Tam giác ABC vuông tại B         Tam giác ABC cân tại B

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x2 + y2 - 12x + 2xy + 15 là:

15                  3                   6                   2 

TL:

giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x²  + y² - 12x + 2xy + 15 là: 15

15                    3                            6                        2

~HT~

Cho hình chữ nhật ABCD có AC giao BD tại O. Biết AB = 8cm, OD = 5cm. Tính độ dài cạnh BC .

BC = 7cm     BC = 13cm           BC = 3cm           BC = 6cm