Cho hệ phương trình x+my=2va mx-2y=1.Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duynhất (x,y) mà x> 0,  y <0

Tìm Gía trị lớn nhất của biểu thức\(A=\frac{8x+12}{x^2+4}\)?

Cho hệ phương trình: (2m-1)x+y=5 và 3x-y=m . Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi các kích thước của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?

Cho a;b là các số thực dương thỏa mãn :\(a+b\ge1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(P=\left(a^3+b^3\right)^2+a^2+b^2+\frac{3}{2}ab\)

Cho tam giác ABC nhọn, điểm M nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: AM.BC + BM.AC + CM.AB >4S_ABC

Cho 2 số thực dương x ,y thỏa mãn 4xy = 1 . Tìm GTNN của biểu thức .

\(A=\frac{2\left(x-y\right)^2+16xy}{x+y}\)

Tính kích thước của 1 hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích không đổi . Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 30m²

1 thửa ruộng hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là bằng 28 m.Nếu chiều dài tăng gấp 2, chiều rộng tăng gấp 3 thì diện tích mới là 115 m².Tính diện tích ban đầu