Cho Tam giác ABD Vuông tại D . Nội tiếp đường tròn O dựng hình bình hành ABCD . Vẽ DH Vuông Góc AC , gọi K là giao điểm của AC với đường tròn O . 

CM : Tứ giác HBCD nội tiếp 

Góc DOK = 2 Góc BDH 

CK.CA =2.BD²

Cho đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B thuộc đường tròn O; C thuộc đường tròn O' . Đường thẳng BO cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là D.

a. C/M tứ giác COO'B  là hình thang vuông.

b. C/M 3 điểm A, C, D thẳng hàng

c. Từ D kể tiếp tuyến DE với đường tròn O' . C/M DB = DE.

cho hình hộp chữ nhật abcd.a'b'c'd' với ab=aa'=a và a'ca=30 tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích bằng 98cm.tính chu vi hình chữ nhật đó

Quãng đường AB dài 100 km. Cùng 1 lúc 1 xe máy xuất phát từ A đến B, 1 xe ô tô xuất phát từ B đến A. Sau khi 2 xe gặp nhau, xe máy đi được 1h30' thì đến B.Biết vận tốc xe ô tô lớn hơn xe máy là 20 km/h. tính vận tốc mỗi xe ?

GPT
\(\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x+1}-1\right)=3x\)

tìm k để hai đường thẳng y=4x+k-2 và y=3x-2k cắt nhau tai một điểm năm bên phải trục tung

Cho số tự nhiên n thỏa mãn n(n+1)+6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng: 2n²+n+8 không phải là số chính phương.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). BH là đường cao cắt (O) tại M. MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với BC tại K

• I,A,H,M thuộc 1 đường tròn
• Gọi G làm trực tâm tam giác ABC. cm: AG.KM=BM.HG
• cm: BI².CM² +BM².MH²⁼CM².BM²

cho phương trình x² - 5mx -4m = 0. cmr: nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1, x₂ thì P=x₁² +5mx₂ -4m >0