Ta có :

\(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=2\left(a^2+b^2+ab\right)=2.7=14\)

\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=a^4+b^4+a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+b^4\)

\(=2a^4+2b^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3\)

\(=2\left(a^4+b^4+3a^2b^2+2ab^3+2a^3b\right)\)

\(=2\left[\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2+\left(ab\right)^2+2a^2b^2+2\left(ab\right)b^2+2\left(ab\right)a^2\right]\)

\(=2.\left(a^2+b^2+ab\right)^2=2.7^2=98\)

\(\Rightarrow M=\frac{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}{a^4+b^4+\left(a+b\right)^4}=\frac{14}{98}=\frac{1}{7}\)

Vậy ...

M = a² + b² + (a+b)² = a² + b² + a²+ 2ab + b² = 2a² + 2b² + 2ab = 2(a² + ab+ b²) = 2.7 = 14
 

M = a² + b² + (a+b)² = 2a² + 2b² + 2ab = 2(a² + ab+ b²) =14
Tương tự với a⁴ + b⁴ + (a+b)⁴

Ta có: \(A=x^6-2x^4+x^3+x^2-x\)

\(\Rightarrow A=\left(x^6-2x^4+x^2\right)+\left(x^3-x\right)\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(x^3\right)^2-2x^3x+x^2\right]+\left(x^3-x\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(x^3-x\right)^2+\left(x^3-x\right)\)\(\left(1\right)\)

Thay \(x^3-x=8\)vào \(\left(1\right)\)ta có:

\(\Rightarrow A=8^2+8=72\)

Vậy \(A=72\)

A=x^6-2x^4+x^2+(x^3-x)

=x^6-x^4-x^4+x^2+(x^3-x)

=x^3(x^3-x)-x(x^3-x)+(x^3-x)

=(x^3-x)(x^3-x)+(x^3-x)=8.8+8=8*9=72

gọi số tiền lãi của 3 công ti lần lượt là x;y;z tỉ lệ thuận với 3;5;7 và x+y+z=225 theo tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có x/3=y/5=z/7 =(x+y+z)/(3+5+7)=225/15=15 x=15x3=45 y=15x5=75 z=15x7=105 tk nhé

verygood