Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường tròn đường kính AH cắt AB,AC tại E,F

a,c/m AEHF là hình chữ nhật

b,đường thẳng qua A vuông với EF cắt BC tại I .c/m i là trung điểm của BC

c, c/m Nếu S tam giác ABC = S hình chữ nhật  AEHF thì tam giác ABC vuông cân

Cho đường tròn (0)đường kính BC Gọi A là một đểm thuộc cung BC (cung AB <cung AC ,D là điểm thuộc bán kính OC.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E cắt tia BA ở F

A c/m tứ giác ADCF nt.xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp này 

B Gọi M là trung điểm cua E F .C/M góc AME=2góc ACB

 C C/M AM là tiếp tuyến của đường tròn

giả sử (x₁;y₁) và (x₂;y₂) là tọa độ giao điểm của (d)  và (P)

C/m y₁ + y₂ >= (2 căn 2 + 1) nhân (x₁ +x₂)

cho hình thang abcd có hai đáy là ab và cd biết đường tròn đường kính cd đi qua trung điểm của các cạnh bên ad bc và tiếp xúc với ab số đo góc a bằng bao nhiêu độ?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp dường tròn (O). Chứng minh: AC.BD = AB.CD + AD.BC

tìm GTLN của  \(A=-x-y-\left|\sqrt{x-2}\right|-\left|2\sqrt{y-3}\right|+1\)

cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình:

\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)

có nghiệm

Cho đường tròn AB. Trên nửa đường tròn ta lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC= cung CD và giao tại E

a) Tam giác ABE là tam giác gì ?

b) AD và BC giao tại H. Tiếp  tuyến với đường tròn tại  A  cắt  BE tại F

Xác định vị trí C và E để AHEF là hình thang cân. Tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt cung AC theo R

Giải các pt sau ( Pt bậc hai một ẩn )3.(2x+3)=-x(x-2)-1