\(\)M=\(\frac{2012^{2012}}{2013^{2013}}\)và N=\(\frac{2012^{2012}+2012}{2013^{2013}+2013}\). So sánh M và N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{7}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=-3\Leftrightarrow x=-6\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=-3\Leftrightarrow y=-15\)
câu b tương tự
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(\Leftrightarrow\)/2x-3/+/7-2x/\(\ge\)/2x-3+7-2x/=4.min
Vậy min là 4.dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
Ta có: |2x - 3| lớn hơn hoặc bằng 2x - 3
|7 - 2x| lớn hơn hoặc bằng 7 - 2x
=> P lớn hơn hoặc bằng (2x - 3) + (7 - 2x) = 4
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(N=\)/x-2/+/5-x/\(\ge\)/x-2+5-x/=3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c ta có
a/3=b/5=c/7 và a+b+c=150
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{150}{15}=10\)
=> a=3.10=30
b=5.10=50
c=7.10=70
Gọi x, y, z là độ dài ba cạnh tam giác đó
Theo đề bài, ta có:
x/3 = y/5 = z/7 = x+y+z/3+5+7= 150/15=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3 = 10 => x = 10 . 3 = 30
y/5 = 10 => x = 10 . 5 = 50
z/7 = 10 => x = 10 . 7 =70
Vậy độ dài môi cạnh ủa tam giác đó lần lượt là: 30, 50, 70
a, Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo a nên ta có
x.y=a
Thay x=5; y=6 vào công thức trên ta có :
5.6=a
Suy ra a=30
Vậy hệ số tỉ lệ a là 30
b, Thay a=30 vào công thức x.y=a ta có;
x.y=30
Suy ra y=30:x
c, Khi x=15 thì y=30:x=30:15=2
Khi y=9 thì x=30:9=\(\frac{10}{3}\)
a) ta có x=ay
=> 5=6a
=> a=5/6
b) \(y=\frac{x}{a}=\frac{5}{\frac{5}{6}}=6\)
c) x=15 thì \(y=\frac{15}{\frac{5}{6}}=18\)
y=9 thì \(x=\frac{5}{6}.9=\frac{15}{2}\)
Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> y = \(\frac{-3}{x}\)(1)
Và y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> z = \(\frac{-2}{y}\) => y = \(\frac{-2}{z}\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{-3}{x}=\frac{-2}{z}\)
=> -3z = -2x
=> 3z = 2x
=> \(\frac{z}{x}=\frac{2}{3}\)
=> \(z=\frac{2}{3}x\)
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo HSTL \(\frac{2}{3}\).
Gọi a, b, c (hs) lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 (a, b, c c N*)
Vì số học sinh giỏi, khá, TB của khối 7 tỉ lệ thuận với các số 2, 5, 6
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)và a + b - c = 45.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{2+5-6}=\frac{45}{1}=45\)
=> \(\frac{a}{2}=45\)=> a = 45.2 = 90
và \(\frac{b}{5}=45\)=> b = 45.5 = 225
và \(\frac{c}{6}=45\)=> c = 45.6 = 270
Vậy khối 7 có 90 học sinh giỏi, 225 học sinh khá, 270 học sinh TB.
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là:a,b,c nên ta có:
a/2=b/5=c/6 và lại có a+b-c=45(em)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2=b/5=c/6 và a+b-c=45
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{2+5-6}=\frac{45}{1}=45\)
=> a=45.2=90
b=5.45=225
c=6.45=270
Đặt GTBT là A, ta có:
\(A=\frac{0,5+0,\left(3\right)-0,1\left(6\right)}{2,5+1,\left(6\right)-0,8\left(3\right)}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{6}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{1}{5}\)
\(M=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}}{2013^{2011}}\)
\(N=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}+1}{2013^{2011}+1}\)
Bạn tự so sánh tiếp nhé!
Đặt 20122012 = x ; 20132013 = y
Giả sử M < N
Ta có : \(\frac{x}{y}< \frac{x+2012}{y+2013}\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2013\right)< y\left(x+2012\right)\)
\(\Leftrightarrow xy+2013x< xy+2012y\)
\(\Leftrightarrow2013x< 2012y\)
\(\Leftrightarrow2013.2012^{2012}< 2012.2013^{2013}\)
\(\Leftrightarrow2012^{2011}< 2013^{2012}\)( Đúng )
=> Điều giả sử trên là đúng
=> M < N