giải phóng hết nó ra r` khử từng đứa 1....

cách khác thì dùng HĐT (cho cả 4 phép này) a^2-b^2=(a+b)(a-b) 

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

              \(x^2-4x+4-x^2+9=6\)

                                               \(-4x=6-4-9\)

                                               \(-4x=-7\)

                                                      \(x=\frac{7}{4}\)

\(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

       \(x^2-8x+16-\left(x^2-4\right)=6\)

             \(x^2-8x+16-x^2+4=6\)

                                                 \(-8x=6-16-4\)

                                                  \(-8x=-14\)

                                                         \(x=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)

1A8=34.A=> 

100000+10A+8=34.A

100008=24.A

A=4167

Cách làm khác 1 chút .

\(F\left(x\right)=G\left(x\right).H\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).H\left(x\right).\)

+Với \(x=1\Rightarrow F\left(x\right)=0\Leftrightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1.\)(1)

+ Với x = -2 \(\Rightarrow F\left(x\right)=0\Leftrightarrow-8-2a+b=0\Rightarrow2a-b=-8.\)(2)

(1)(2) => a =-3 ; b =2

Vậy + P= ( -3 +2 ) ² +10 = 11 là số nguyên tố

Ta có

\(x^3+ax+b=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)+\left(a+3\right)x+b-2\)

Để đây là phép chia hết thì phần dư phải bằng 0 hay

\(\hept{\begin{cases}a+3=0\\b-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow P=\left(a+b\right)^2+10=\left(-3+2\right)^2+10=11\)

Vậy P là số nguyên tố

Tìm x;y nhé

Đặt \(a=x+y,b=y+z,c=z+x\)

Khi đó nếu P = Q tức là \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Từ đó bạn suy ra nhé ! ^^

thanks you very muck :))

a/ \(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

Tương tự : \(b^2-a^2-c^2=2ac\) , \(c^2-a^2-b^2=2ab\)

Suy ra \(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Ta sẽ chứng minh nếu \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Thật vậy : \(a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(-c\right)=3abc\) 

Áp dụng được \(A=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

b/ Tương tự.