Ta có : \(sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)

\(=1-\left(\frac{15}{17}\right)^2\)

\(=\frac{64}{289}\)

\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\frac{64}{289}}=\frac{8}{17}\)(do \(sin\alpha>0\))

Ta lại có : \(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{8}{17}}{\frac{15}{17}}=\frac{8}{15}\)

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow56,25=20,25+36\)* đúng *

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=3,6\)cm 

b, Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{7,5}=4,8\)cm 

=> CH = BC - BH = 7,5 - 4,8 = 2,7 cm

\(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\frac{a}{2}}-\frac{1}{4}\sqrt{128}\)

\(=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2}+4\sqrt{\frac{2a}{4}}-\frac{1}{4}.8\sqrt{2}\)(vì a \(\ge\)0)

\(=\frac{4\sqrt{2a}}{2}-2\sqrt{2}=2\sqrt{2a}-2\sqrt{2}\)

a, 43²

b x-6g

Bài 3 : đăng tách ra cho mn cùng giúp nhé 

a, \(x^2+3x=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -3/2 

Vậy GTNN biểu thức trên là -9/4 khi x = -3/2 

b, \(-x^2+4x=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTLN biểu thức trên là 4 khi x = 2

c, \(x-4\sqrt{x}=x-4\sqrt{x}+4-4=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-4\ge-4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4

Vậy GTNN biểu thức trên là -4 khi x = 4

d, \(-x+5\sqrt{x}=-\left(x-2.\frac{5}{2}\sqrt{x}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 25/4

Vậy GTLN biểu thức trên là 25/4 khi x = 25/4