Cho 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c). Chứng minh 1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1(a^n+b^n+c^n).
Viết rõ nhé mik cám ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
V
0
NN
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^3-5x^2+2x+8\)
các bạn làm nhanh giúp mình được không mình đang gấp
1
TN
28 tháng 11 2016
x3-5x2+2x+8
=x3-6x2+8x+x2-6x+8
=x(x2-6x+8)+(x2-6x+8)
=(x2-6x+8)(x+1)
=[x2-2x-4x+8](x+1)
=[x(x-2)-4(x-2)](x+1)
=(x-4)(x-2)(x+1)
NN
1
TN
28 tháng 11 2016
x2+4xy+2x+3y2+6y
=(x2+xy+2x)+(3xy+3y2+6y)
=x(x+y+2)+3y(x+y+2)
=(x+y+2)(x+3y)
TX
1
TN
28 tháng 11 2016
Theo BĐT AM-GM \(VT\ge6\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}}\)
\(\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}\le\frac{1}{2}\left(b+c-a+c+a-b\right)=c\)
Tương tự ta có: \(\sqrt{\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}\le b\)
\(\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)}\le b\)
\(\Rightarrow\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le abc\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}}\ge6\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{a+c-b}+\frac{2c}{a+b-c}\ge6\)
Đpcm
Bạn xem lời giải ở đây nhé:
Câu hỏi của Phan Thanh Tịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath