Ta có:

\(c+d=4\)

\(\Rightarrow\left(c+d\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow c^2+2cd+d^2=16\)

\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2=2+16=18\left(1\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

\(4a^2+c^2\ge2.2a.c=4ac\)

\(b^2+d^2\ge2bd\)

\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+d^2\ge4ac+2bd\)

\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2\ge4ac+2bd+2cd\)

\(\Rightarrow18\ge4ac+2bd+2cd\left(theo\left(1\right)\right)\)

\(\Rightarrow18\ge2\left(2ac+bd+cd\right)\)

\(\Rightarrow9\ge2ac+bd+cd\)

\(\Rightarrow2ac+bd+cd\le9\)

\(\Rightarrow A_{max}=9\Leftrightarrow2a=c;b=d\)

Để max đúng 

BẠN LÀM SAI RỒI phải tìm rõ cả a,b,c,d 

Nếu ko lm sao có dấu bằng xảy ra

vì hệ pt 4a²+b²=2 c=d

              c+d=4; 2a=b

vô nghiệm

Gọi d là ƯCLN của (12n + 2 và 30n + 2).

Ta có:

=>12n + 1 - 30n + 2  chia hết cho d

=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

=>60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

đpcm

Gọi d = ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)    \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\)     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Do đó : ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 1 

Vậy 2 số \(12n+1\)\(;\)  \(30n+2\)là 2 số nguyên tố cùng nhau

Ta có\(S_1=1-2+3-4+...+2017-2018\)

Vì S1 có 2018 hạng tử nên ta ghép 2 số liên tiếp với nhau.

Khi đó, ta đc: S1=(-1)*1009

<=> S1=-1009

Vậy....

s1=[1+(-2)]+[3+(-4)+...+[2017+(-2018)

s1= (-1) . (2018 - 2)/2+1

s1= -1 . 1009

= - 1009

Ta có 8^3.7 chia hết cho 7 (1)

Lại có: 42 chia hết cho 7

=> 42^2 chia hết cho 7 (2)

Mà 26 ko chia hết cho 7 (3)

Từ (1),(2) và (3) => 8^3.7+42^2-26 ko chia hết cho 7

Mà 14 chia hết cho 7

Do đó 8^3.7+42^2-26 ko chia hết cho 14 (đpcm)

Có \(\hept{\begin{cases}A=\frac{-9}{10^{2012}}+\frac{-19}{10^{2011}}\\B=\frac{-19}{10^{2012}}+\frac{-9}{10^{2011}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)A-B=\(\frac{10}{10^{2011}}-\frac{10}{10^{2012}}=\frac{1}{10^{2010}}-\frac{1}{10^{2011}}>0\)

\(\Rightarrow A>B\)

5797<4x<5812

1449,25x4<4x<1453x4

=>1449,25<x<1453

Mà x là số lẻ

=>x=1451

Chúc bn học tốt

Áp dụng công thức tổng= (số đầu+số cuối)*số các số hạng/2

và số các số hạng= (số cuối-số đầu)/khoảng cách +1

là đc nha bạn

Mik có công thức : 

Số số hạng : ( số đầu  - số cuối ) : khoảng cách + 1

Tổng : ( số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2 

mình mới lớp 6

bạn tham khảo ở đây nha !!! 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98064079856.html