cmr cái gì zậy bn

Ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\) ( đpcm )

Vậy ...

1. S= 1-2+3-4+...+2005-2006

     S= (1-2) + ( 3-4) + ... + (2005 - 2006)

     S= -1 + (-1)+...+ (-1)

    Có số cặp là: [(2006-1):1 +1] : 2 = 1003 cặp

    => S= -1003

tương tự làm câu 2,3,5,7,9

mod là đồng dư. 
a đồng dư với b mod n \(\Leftrightarrow\) ( a - b ) chia hết cho n

Có \(x\inℤ\Rightarrow x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\ne5\Rightarrow x^2-5\ne0\)

Có \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-16\right)\le0\Rightarrow x^2-5\)và \(x^2-16\)trái dấu 

Mà \(x^2-5>x^2-16;x^2-5\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-16\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2\le16\end{cases}}}\)

Mà \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;-3;4;-4\right\}\)( thỏa mãn điều kiện \(x\inℤ\))

Vậy ....... 

Tích cho mk nhoa !!!!! ~~

Ta có : 

\(A=\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{64.69}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5A=\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{64.69}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{64}-\frac{1}{69}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{69}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5A=\frac{65}{276}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{65}{276}:5\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{65}{276}.\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{13}{276}\)

Vậy \(A=\frac{13}{276}\)

Năm mới zui zẻ nhé ^^

mk làm ở bên trên rồi đóa

mk làm ở bên trên rồi đóa

Tham khảo bài này :

Bạn học đồng dư thức chưa? 
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm