Lần 3 bán bằng \(\frac{1}{4}\) số vịt hai lần đầu

Tức là bằng \(\frac{1}{4}\) của (\(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi + 72 con vịt) 

 \(\frac{1}{4}\) của \(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi bằng \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi

 \(\frac{1}{4}\) của 72 con vịt bằng 72: 4 = 18 con vịt 

Vậy số vịt lần 3 bán là:  \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt

Vậy số vịt hai lần sau bán là : 

\(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt + 72 con vịt = \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 90 con vịt

Số vịt hai lần sau bán là: 1 - \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{3}{7}\) số vịt mang đi

Phân số chỉ 90 con vịt bằng \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)số vịt mang đi

Vậy số vịt đã bán là (chính là số vịt mang đi) :

90 : \(\frac{2}{7}\) = 315 con vịt

ĐS: 315 con vịt

Theo bài ra, lần thứ ba bán bằng 1/4 số vịt đã bán hai lần đầu nên lần thứ ba bán bằng 1/7 số vịt mang theo.

72 con vịt lần thứ hai ứng với :

                1 - ( 4/7 + 1/7 ) = 2/7 ( số vịt mang theo )

Bác Bình đã bán tất cả số con vịt là :

                72 : 2/7 = 252 ( con vịt )

                             Đáp số : 252 con vịt

Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m \(\in\) N *

Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 

=>m : 3

Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6

m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24

Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8

Khi do a=5 . k = 5.8 =40 

Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7

Khi do d=k . 11 =7.11 =77

Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77

Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m $\in$∈ N *

Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 

=>m : 3

Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6

m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24

Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8

Khi do a=5 . k = 5.8 =40 

Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7

Khi do d=k . 11 =7.11 =77

Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77

Giả sử số vở của ba bạn là a,b,c, số vở cô giáo tặng cho a,b,c lần lượt là d,e,f ta có:

                a+d = b+e = c+f = d+e+f (a,b,c,d,f khác 0)

Vậy a= e+f  ; b = d+f ; c = d+e

Ta có: a = e+f < b+c = d+d + e+f

        b=d+f  < a+c= e+f+d+e

      c = d+e   < a+b= e+f+d+f

Vậy số vở ban đầu của 3 bạn luôn ít hơn tổng số vở 2 bạn còn lại

Cho số vở lúc của ba bạn là a,b,c.Vì a,b,c khác nhau nên có thể giả sử được :a>b>c.Rõ ràng có ngay :b < a+c và c<a+b.Ta chỉ còn chứng tỏ a <b+c ?

-Cho số vở tặng thêm vào a,b,c để được bằng nhau làm m,p,n thì theo đề bài ta có :

a+m =b+n =c+p và bằng m+n+p

Từ đó suy ra :a=n+p;b=m+p;c=m+n.

Ta có :b+c=(m+p)+(m+n)

          b+c=m nhân 2+a

Vậy: b+c>a

Khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a/b thì được hai phân số mới có hiệu không thay đổi và bằng:

7/9 - 5/11 = 32/99

Phân số bé mới là:

32/99 : (5 - 1) x 1 = 8/99

Phân số a/b = 5/11 - 8/99 = 37/99

ĐS: 37/99

Khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a/b thì được hai phân số mới có hiệu không thay đổi và bằng: 7/9 - 5/11 = 32/99

Phân số bé mới là: 32/99 : (5 - 1) x 1 = 8/99

Phân số a/b = 5/11 - 8/99 = 37/99

   Phân số đó là 37/99

\(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)

\(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}-\frac{x-23}{26}-\frac{x-23}{27}=0\)

\(\left(x-23\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\right)=0\)

=> x-23=0

x=0+23

x=23. Vậy x=23

Chúc bạn học tốt!^_^

\(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\) 

=> \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}-\frac{x-23}{26}-\frac{x-23}{27}=0\)

=>( x-13)(\(\frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\) = 0

ta thấy 1/24>1/25>1/26>1/27 => 1/24+1/25 - 1/ 26 - 1/17 > 0

=> x -13 = -

=> x=13

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vì 2.3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2.2 nên số nào chia hết cho 4.3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1.3.4.5 = 60

Khi bớt \(\frac{2}{3}\) chiều dài thì chiều dài mới bằng \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (chiều dài cũ)

Khi bớt \(\frac{5}{9}\) chiều rộng thì chiều rộng mới bằng \(1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\) (chiều rộng cũ)

  Lúc đó thì khu vườn trở thành hình vuông nên \(\frac{1}{3}\) chiều dài cũ = \(\frac{4}{9}\) chiều rộng cũ.

\(;\frac{4}{12}\) chiều dài cũ = \(\frac{4}{9}\) chiều rộng cũ. Nghĩa là chiều dài hình chữ nhật là 12 phần bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật là 9 phần như thế. Tỉ số giữa chiều dài với chiều rộng là \(\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : !____!____!____! 15m!

Chiều dài   : !____!____!____!____!

Chiều rộng hình chữ nhật là 15 : (4 - 3) x 3 = 45 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là 45 + 15 = 60 (m)

Diện tích hình chữ nhật là 60 x 45 = 2700 (m²)

Khi bớt $\frac{2}{3}$23  chiều dài thì chiều dài mới bằng $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$1−23 =13  (chiều dài cũ)

Khi bớt $\frac{5}{9}$59  chiều rộng thì chiều rộng mới bằng $1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$1−59 =49  (chiều rộng cũ)

  Lúc đó thì khu vườn trở thành hình vuông nên $\frac{1}{3}$13  chiều dài cũ = $\frac{4}{9}$49  chiều rộng cũ.

$;\frac{4}{12}$;412  chiều dài cũ = $\frac{4}{9}$49  chiều rộng cũ. Nghĩa là chiều dài hình chữ nhật là 12 phần bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật là 9 phần như thế. Tỉ số giữa chiều dài với chiều rộng là $\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$129 =43 

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : !____!____!____! 15m!

Chiều dài   : !____!____!____!____!

Chiều rộng hình chữ nhật là 15 : (4 - 3) x 3 = 45 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là 45 + 15 = 60 (m)

Diện tích hình chữ nhật là 60 x 45 = 2700 (m²)

Ta có: a₂²=a₁a₃ và a₃²=a₂a₄

=>\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)

Lại có:\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Vậy:\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Rất mún nhưng mk mệt lắm.Đánh máy một nửa rồi xong lại mỏi thế thôi

Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0

Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0

suy ra x = y = z = 0

Thay vào S, ta được:

S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0

Vậy S = 0

copy trong câu hỏi tương tự à 

bài này mình biết:

Dễ thấy p>2 nên p lẻ

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2

Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)

Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.

Nếu a=3=>p=5;b=7

Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)

Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

nếu p =tổng 2 số nguyên tố lẻ =>p chia hết cho 2(trái giả thuyết)

=>p=2+k(k là 1 số nguyên tố lẻ )

nếu p =hiệu 2 số nguyên tố lẻ =>p chia hết cho 2(trái giả thuyết)

=>p=m(m là 1 số nguyên tố lẻ) -2

nếu k=3=>p=5=2+3=7-2  (thỏa mãn)

nếu k=3q+1=>p=3q+1+2=3q+3=3(q+1) là hợp số (trái giả thuyết)

nếu k=3q+2=>m=3q+2+2+2=3q+6=3(q+2) là hợp số   (trái giả thuyết)

vậy p=5