sua lai la 

trong 3 tuan A an duoc 

3x20=60 vien

trong 3 tuan B an duoc 

3x16=48 vien

umk đây này

Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.

UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất

Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)

Vậy n=2001

bài này hình như có bạn hỏi rùi, n = 2001

Số phần tiền còn lại của người thứ nhất là :

1 - 5/6 = 1/6

Số tiền của còn lại của người thứ hai là :

1 - 6/7 = 1/7

Theo đề bài : 1/7 số iền người thứ hai nhiều hơn 1/6 số tiền của người thứ nhất 2000đ nên nếu ta bớt mỗi phần tiền của người thứ hai đi 2000đ thì ta được mỗi phần tiền còn lại của người thứ hai bằng mỗi phần tiền người thứ nhất.

Khi đó ta có số phần bằng nhau là :

6 + 7 = 13 (phần)

Tổng số tiền sẽ giảm đi là :

79000 - 2000 x 7 = 65000 (đồng)

Số tiền người thứ nhất là :

65000 : 13 x 6 = 30000 (đồng)

Số tiền người thứ hai là :

79000 - 30000 = 49000 (đồng)

 Đáp số :người thứ nhất:30000 đồng

            người thứ hai: 49000 đồng

Tự hỏi tự trả lời, thế hỏi làm gì

3 viên bi xanh và 4 viên đỏ tổng cộng là 7 viên.

6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ tổng cộng là 14 viên.

Vậy số bi cần lấy nằm từ khoảng 7 đến 14 viên.

-Khi lấy 7 viên thì sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 1 viên đỏ nên loại.

-Khi lấy 8 viên thì sẽ có trường hợp lấy cả 8 viên bi đỏ nên loại.

-Khi lấy 9 viên thì sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 3 viên đỏ nên loại.

-Khi lấy 10 viên thì sẽ có trường hợp 8 viên bi đỏ và 2 xanh nên loại

-Khi lấy 11 viên thì vừa đủ : có chắc chắn 3 viên xanh và 4 viên đỏ.

Vậy phải lấy ít nhất 11 viên 

3 viên bi xanh và 4 viên đỏ tổng cộng là 7 viên.

6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ tổng cộng là 14 viên.

Vậy số bi cần lấy nằm từ khoảng 7 đến 14 viên.

-Khi lấy 7 viên thì sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 1 viên đỏ nên loại.

-Khi lấy 8 viên thì sẽ có trường hợp lấy cả 8 viên bi đỏ nên loại.

-Khi lấy 9 viên thì sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 3 viên đỏ nên loại.

-Khi lấy 10 viên thì sẽ có trường hợp 8 viên bi đỏ và 2 xanh nên loại

-Khi lấy 11 viên thì vừa đủ : có chắc chắn 3 viên xanh và 4 viên đỏ.

Vậy phải lấy ít nhất 11 viên .

dãy thang có ít nhất 49 bậc

có tất cả 119 bậc á bạn

Cho mình sửa lại là dấu "=" thành dấu \(\le\)

Theo mình nghĩ là đề sai

\(s_1+s_2+2\sqrt{s_1s_2}=s\)mà \(s_1+s_2=s-s_3-s_4\)

Thay vào ta được \(2\sqrt{s_1s_2}=s_3+s_4\)

Dùng cô si ta được \(2\sqrt{s_1s_2}\ge2\sqrt{s_3s_4}\)

ta ko thể chứng minh được điều này vì ko có tứ giác được xác định rõ ràng

no biet dua hha ha hi hhi

Gọi 3 số nguyên tố liên tiếp cần tìm là p, q, r.

Ta có p² + q² + r² = A là số nguyên tố.

Giả sử p < q < r

 Do p, q, r là các số nguyên tố nên A = p² + q² + r² > 3 nên

Nếu p, q, r đều không chia hết cho 3 khi đó p² ; q² ;r²  khi chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2.

=> A chia hết cho hết cho 3 mà A > 3 nên A là hợp số trái với giả thiết (loại)

Vậy p chia hết cho 3, vì  p nguyên tố nên p = 3 \(\Rightarrow\) q = 5 ; r = 7

Khi đó 3² + 5² + 7² = 83 là số nguyên tố

                    Vậy 3 số nguyên tố cần tìm chỉ có 3 ; 5 ; 7 thỏa mãn.

Đinh Tuấn Việt nhầm rồi:

Sửa lại: p; q;r là số nguyên tố > 3 => chúng có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

=> p²; q²; r² chia cho 3 đều dư 1

=> p² + q²+  r² chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

..................... 

xét n tích a1a2+a2a3+...+ana1, mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng =0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1 và đều = n/2 => n chia hết cho 2

bây giờ ta chứng minh rằng số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn 

thật vậy xét

A=(a1.a2)(a2.a3)...(an-1.an) (an.a-1)

ta thấy A =a1^2.a2^2....an^2 nên A>0 , chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn tức là n/2 là số chẵn , do đó n chia hết cho 4

a₁a₂+a₂a₃+...+a_na₁ = 0

Mà a_1, a₂, a₃,...,a_n mỗi số nhận giá trị -1 hoặc 1 => a_m.a_n = 1 hoặc -1 (a_m,a_n là bất kì số nào trong dãy trên) và tổng trên có số giá trị nhận -1 và số giá trị nhận 1 bằng nhau.

Số số hạng trong tổng trên là số chẵn.

a₁a₂+a₂a₃+...+a_na₁ có 4 số hạng trở lên.

=> n chia hết cho 4 (đpcm)

bài này của mk nhé, mk giải rùi, khác với gv:

Gọi 4 chữ số đó lần lượt từ lớn đến nhỏ là a ; b ; c ; d

Từ 4 chữ số này ta sẽ viết được 24 số mỗi số có 4 chữ số từ các chữ số đã nêu.

Theo đó mỗi chữ số a ; b ; c ; d sẽ xuất hiện ở mỗi hàng nghìn, trăm, chục và đv 6 lần

Hay ta có tổng là :

(a + b + c + d) x 1000 x 6 

(a + b + c + d) x 100 x 6

(a + b + c + d) x 10x 6

(a + b + c + d) x 1 x 6

Theo bài ra thì abcd + dcba = 9889

Ta có a + d = 9 và b + c = 8 Suy ra a + b + c + d = 9 + 8 =17

Thay (a + b + c + d) vào các biểu thức trên ta có Tổng là :

17 x 1000 x 6 + 17 x 100 x 6 + 17 x 10 x 6 + 17 x 1 x 6 = 113322

đ/s 113322

nhớ tích đấy