hiện nay mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi.khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của 2 mẹ con là 79 tuổi. tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số gái là x (người).
Cứ 2 con gái vào 1 cặp => ở lần ghép thứ nhất có:\(\frac{x-3}{2}\)(cặp)
=> có \(\frac{x-3}{2}\). 1 = \(\frac{x-3}{2}\)(người) con trai
+) ở lần ghép thứ hai: 2 trai vào 1 cặp => số cặp là: \(\frac{x-3}{2}\): 2 = \(\frac{x-3}{4}\) (cặp)
1 gái vào 1 cặp => số cặp là: (x - 9) : 1 = x - 9 (cặp)
ta có phương trình: \(\frac{x-3}{4}\)= x - 9 => x - 3 = 4x - 36
=> -3x = -33 => x = 11
Vậy có 11 con gái và (11- 3): 2 = 4 con trai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Theo từng ngày chủ nhà trả dần nhân đôi lên: 2.000đ, 4.000đ, 8.000đ, 16.000đ, 32.000đ, 64.000đ, 128.000đ, 256.000đ ,512.000đ ,1.024.000đ
Tổng số tiền đó là:
2.000+ 4.000+ 8.000+ 16.000+ 32.000+ 64.000+ 128.000+ 256.000+ 512.000+ 1.024.000= 2.014.000 (đồng)
Chủ nhà phải trả số tiền công tốp thợ đó nhiều hơn tốp thợ thứ nhất là số tiền là:
2.014.000 - 1.500.000= 514000 (đồng)
Đáp số: 514000 (đồng)
Nhớ **** cho mình nhé.hề.. hề
Giải
Theo từng ngày chủ nhà trả dần ( số tiền nhân đôi lên) : 2.000đ, 4.000đ, 8.000đ, 16.000đ, 32.000đ, 64.000đ, 128.000đ, 256.000đ ,512.000đ ,1.024.000đ
Tổng số tiền mà chủ nhà phải trả cho tốp thợ thứ hai là:
2.000+ 4.000+ 8.000+ 16.000+ 32.000+ 64.000+ 128.000+ 256.000+ 512.000+ 1.024.000= 2.014.000 (đồng)
Vậy chủ nhà phải trả số tiền công tốp thợ đó nhiều hơn tốp thợ thứ nhất là số tiền là:
2.014.000 - 1.500.000= 514000 (đồng)
Đáp số: 514000 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)
*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).
*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.
-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho 32
-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho 32
-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.
Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1
=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.
=>P chia hết cho 32
Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.
=> P chia hết cho 32(2).
Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.
Mà (9,32)=1
=>P chia hết cho 9.32.
=>P chia hết cho 288
=> ĐPCM
Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)
*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).
*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.
-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho 32
-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho
=>P chia hết cho 32
-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.
Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1
=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.
=>P chia hết cho 32
Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.
=> P chia hết cho 32(2).
Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.
Mà (9,32)=1
=>P chia hết cho 9.32.
=>P chia hết cho 288
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quy đồng mẫu 2 phân số 3/8 và 5/8 ta được 15/40 và 25/40
40 : 5 = 8 thì ta kiếm số chia hết cho 8 ở giữa số 15 và 25 ta cho là tử
Các số chia hết cho 8 ở giữa 15 và 25 là 16 và 24 là tử còn 40 là mẫu
Vậy \(\frac{16}{40}=\frac{2}{5}\); \(\frac{24}{40}=\frac{3}{5}\)
Vậy hai phân số là \(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khi bán chung 5 quả giá 20 ngàn tức 1 quả giá 4 ngàn.nhưng người thứ 2 được lợi
30x(4-10 phần 3)=20 ngàn
còn người thứ nhất bị thiệt
30x(5-4)=30 ngàn
đấy là chỗ mất 10 ngàn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì sau khi anh ta đổ 25 lit xăng sau khi dừng và về đến quê thì còn lại 20 lit xăng nên xe tiêu thụ 25 - 20 = 5 lít xăng trên quãng đường còn lại.
Mà trước đó xe đã tiêu thụ 25 lít xăng nên trên cả quãng đường, xe anh ta tiêu thụ tất cả 25 + 5 = 30 lít xăng.
Ta có:
500 km : 30 lít
100 km : ? lít
Suy ra, số lít xăng tiêu thụ trên 100 km là:
30 x 100 : 500 = 6 (l)
ĐS: 6 lít xăng
Vì sau khi anh ta đổ 25 lit xăng sau khi dừng và về đến quê thì còn lại 20 lit xăng nên xe tiêu thụ 25 - 20 = 5 lít xăng trên quãng đường còn lại.
Mà trước đó xe đã tiêu thụ 25 lít xăng nên trên cả quãng đường, xe anh ta tiêu thụ tất cả 25 + 5 = 30 lít xăng.
Ta có:
500 km : 30 lít
100 km : ? lít
Suy ra, số lít xăng tiêu thụ trên 100 km là:
30 x 100 : 500 = 6 (l)
ĐS: 6 lít xăng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là abcd
abcd5 = 5 x 1abcd
abcd x 10 + 5 = 50000 + abcd x 5
suy ra abcd x 5 = 49995
nên abcd = 49995 : 5
abcd = 9999
vậy số đó là 9999
ta có sơ đồ:
tuổi con hiện nay: l-------------l
tuổi mẹ hiện nay: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tuổi con khi đó: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tuổi mẹ khi đó: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổill-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tổng số phần bằng nhau khi đó là: 14 phần
giá trị 1 phần là:
(79 - 3 - 3 - 3) : 14 = 5 (tuổi)
tuổi con hiện nay là:
5 x 1 = 5 (tuổi)
tuổi mẹ hiện nay là:
5 x 5 + 3 = 28 (tuổi)
ĐS: con: 5 tuổi
mẹ: 28 tuổi
Con : 28 tuổi
Mẹ: 51 tuổi