Vì x có tận cùng là 2  => 2x có tận cùng là 4; 3x có tận cùng 6

x; 2x ; 3x đều có 3 chữ số và 9 chữ số khác nhau => tổng các chữ số là x; 2x; 3x là : 1+ 2 + 3 + ...+ 9 = 45 chia hết cho 9

=> tổng x + 2x + 3x chia hết cho 9 => 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 9

Gọi số 3x có dạng ab6 => a + b + 6 chia hết cho 9

Vì x; 2x; 3x có các chữ số khác nhau => a; b  \(\in\) {1;3;5;7;8; 9} =>   4 \(\le\)a+ b \(\le\) 17

mà a + b + 6 chia hết cho 9 => a + b = 12  = 5 + 7 = 3 + 9

Xét các trường hợp:

+) a = 3; b = 9 => 3x = 396 => x = 132 => 2x = 264 (Loại)

+) a = 9; b = 3 => 3x = 936 => x = 312 => 2x = 624 (Loại)

+) a = 5; b = 7 => 3x = 576 => x = 192 => 2x = 384 (Thỏa mãn)

+) a = 7; b = 5 => 3x = 756 => x = 252 (loại)

vậy x = 192

đúng là ác mộng, hay và khó

Phân số chỉ phần còn lại của dây thừng thứ nhất là: 1 - \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) 

Phân số chỉ phần còn lại của dây thứ hai là : 1 - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4}{7}\)

Theo đề bài : \(\frac{1}{3}\) dây thứ nhất = \(\frac{4}{7}\) dây thứ hai

Đổi \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{4}{12}\) 

=> \(\frac{4}{12}\) dây thứ nhất = \(\frac{4}{7}\) dây thứ hai

Coi: dây thứ nhất là 12 phần thì dây thứ hai là 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 12 + 7 = 19 phần

Chiều dài dây thứ nhất là: 41 : 19 x 12 = \(\frac{492}{19}\) m

Chiều dài dây thứ hai là: 41 : 19 x 7 = \(\frac{287}{19}\) m

ĐS:,.... 

bài này dễ chỉ tiếc là lúc đó mình không online

ab x cb = ddd  

b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7  

Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị.

Vì vậy ta chọn b = 7  

Nếu b = 7 và d = 9 ta có:  a7 x c7 = 999  

( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )  

Thế vào phép tính suy ra ta có:  

a = 2 và c = 3  

27 x 37 = 999  

Vậy abcd = 2739

ab x cd = ddd = d x 111 = d x 3 x 37, mà 37 là số nguyên tố
=> ab = 37 hoặc cd = 37
TH1: nếu cd = 37 thì:

          ab x 37 = 777

          => ab = 21 

TL: 21.37 = 777 (thỏa mãn)
TH2: nếu ab = 37 thì:

          37 x cd = d x 3 x 37

      => cd = d x 3 

Ta thấy : cd <= 27 (vì d <= 9 => cd <= 27)

mà c > 0 nên c = 1 hoặc c = 2

+) Nếu c = 1 => 10 + d = 3d

=> 10 = 2d

=> d = 5

TL: 37.15 = 555 (thỏa mãn)

+) Nếu c = 2 => 20 + d = 3d

=> 20 = 2d

=> d = 10 (loại vì d là chữ số)

ĐS: (a; b; c; d) ∈ {(3;7;1;5);(2;1;3;7)}

Giả sử ta đưa đảo nhỏ hình vuông về 1 góc hồ nước hình vuông như hình vẽ:

Như vậy diện mặt nước chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

1260 : 2 = 630m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh hồ nước và cạnh của đảo nhỏ hình vuông và bằng:

168 : 4 = 42m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

630 x 2 : 42 = 30m

Như vậy tổng 2 cạnh hồ nước HV lớn và đảo nhỏ HV nhỏ là 42

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 30.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (42+ 30) : 2 = 36m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 42 - 36 = 6m

Đáp số: 36m; 6m

Như vậy diện mặt nước chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

1260 : 2 = 630m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh hồ nước và cạnh của đảo nhỏ hình vuông và bằng:

168 : 4 = 42m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

630 x 2 : 42 = 30m

Như vậy tổng 2 cạnh hồ nước HV lớn và đảo nhỏ HV nhỏ là 42

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 30.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (42+ 30) : 2 = 36m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 42 - 36 = 6m

Đáp số: 36m; 6m

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

Khi đặt thêm một con vi trùng vào bình đựng, số lần phân đôi sẽ giảm đi 1 lần. Thời gian vì thế sẽ giảm đi 2 giây 

              Vậy kết quả là 2 phút - 2 giây= 1 phút 58 giây

ukm.....................

Gọi N là aaaa (a<4)vì khi a>4 thì 233x4444 sẽ là một số có 7 chữ số. Vì vậy a<4 và a=1hoặc a=2 hoặc a=3         Khi a=1 thì aaaax233=1111x233=258863.Suy ra M=333333 nhưng khi M-258863=74470>1111(loại)                     Suy ra khi a=2(loại)                                                                                                                                       Khi a=3 thì aaaax233=3333x233=776589.Suy ra M=777777 và số dư=M-776589=1188(chọn) vì 1188<3333         Vậy M=777777 và N=3333      

Con trai nhận \(\frac{4}{7}\) gia tài

Người vợ nhận \(\frac{2}{7}\) gia tài

Con gái nhận \(\frac{1}{7}\) gia tài

Theo như lời chủ trại thì, số tài sản của con trai sẽ gấp đôi mẹ, số tài sản của mẹ sẽ gấp đôi con gái

Ta chi số tài sản làm  phần: con trai: 4 phần; mẹ: 2 phần; con gái: 1 phần

Như vậy là đúng như lời ông chủ trại đã nói.