a) Xét tam giác BMC và tam giác BCA có chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy CM = 1/3 đáy CA

=> S (BMC) = 1/3 x S(BCA) = 1/3 x 180 = 60 

Xét tam giác BMC và tam giác NMC có: chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC; đáy CN = 2/3 đáy CB

=> S(NMC) = 2/3 x S (BMC) = 2/3 x 60 = 40

S(AMNB) = S (ABC) - S(MNC) = 180 - 40 = 140 

b)  Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC; đáy BN = 1/3 đáy BC

=> S(ABN) = 1/3 x S (ABC) = 1/3 x 180 = 60 

=> S(AMN) = A(AMNB) - S(ABN) = 140 - 60 = 80

=> Tỉ số S(AMN)/ S(ABN) = 80/60 = 4/3

=> Chiều cao hạ M xuống AN : Chiều cao hạ từ B xuống AN = 4: 3 (Vì tam giác ABN và tam giác AMN có chung đáy AN)

Mà  tam giác ABK và AMK có chung đáy AK 

=> S(AMK) : S(ABK) = 4: 3

Xét 2 tam giác AMK và ABK  có chung chiều cao hạ từ A xuống   BM ; đáy lần lượt là KM; KB

=> KM/ KB = 4/3 

mình ko biết cách giải

Nếu theo như Nam ước lượng thì diện tích hụt đi chính là diện tích phần gạch chéo = 30 m²
Nếu theo như Bắc ước lượng thì diện tích thừa chính là diện tích hcn nhỏ ngoài cùng (có cạnh nét đứt ) = 45 m²

=> Diện tích hcn ABCD là 30 + 45 = 75 m²

Hcn ABCD có 1 cạnh bằng 25 - 20 = 5 m

=> Chiều rộng hcn ban đầu là : 75 : 5 = 15 m

Số mét Nam ước lượng hụt đi so với chiều dài hcn ban đầu là: 30 : 15 = 2 m

Chiều dài hcn ban đầu là 20 + 2 = 22m

Diện tích hcn ban đầu là: 15 x 22 = 330 m²

          Gọi ƯCLN(a,b)=d

=> a=dm,b=dn                   (m,n)=1

=> BCNN(a,b)=dmn

Theo bài ra ta có:  ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b

=>                                                     d+dmn=dm+dn

=>                                                  d.(1+mn)=d.(m+n)

=>                                                        1+mn=m+n

=>                                                 1+mn-m-n=0

=>                                             (mn-n)+(n-1)=0

=>                                         (n-1).m+(n-1).1=0

=>                                                (n-1).(m+1)=0

=>n-1=0=>n=1=>b=1.d=d

mà a=dm chia hết cho d=b

=>a chia hết cho b(1)

hoặc m+1=0=>m=-1=>b=-1.d=-d

mà a=dm=(-d).(-m) chia hết cho -d=b

=>a chia hết cho b(2)

Từ (1) và (2)=>a chia hết cho b

Vậy a chia hết cho b

cách làm của Cương  đúng  nhưng viêt nhâm chỗ 1 + mn - m - n = 0  => (mn - n) + (n - 1) = 0 

Phải là (mn - n) + (1 - m) = 0 => n(m - 1) - (m-1) = 0 => (n-1).(m-1) = 0

Do tổng 3 số là một số lẻ nên 3 số gồm: 2 chẵn + 1 lẻ hoặc 3 lẻ

+TH1: 2 số chẵn và 1 số lẻ. Do vai trò của a, b, c là như nhau nên ta giả sử \(a=2x;\text{ }b=2y;\text{ }c=2z+1\) (a và b chẵn; c lẻ).

\(2007=\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4y^2+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)=2006\)

Vế trái chia hết cho 6 mà vế phải không chia hết cho 6 => không tồn tại các số nguyên x, y, z => không tồn tại các số nguyên a, b, c.

+TH2: 3 số đều lẻ.

Giả sử \(a=2x+1;b=2y+1;c=2z+1\)

\(2007=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4x+1+4y^2+4y+1+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=2004\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)=501\)

+Do x và x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số là số chẵn => tích của chúng là số chẵn hay x(x+1) chẵn.

Tương tự y(y+1) và z(z+1) đều chẵn

=> Vế trái chẵn và vế phải = 501 là một số lẻ

=> không tồn tại x, y, z nguyên.

=> không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn.

Vậy: không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa \(a^2+b^2+c^2=2007\)

Cảm ơn Mr Lazy nha, nhưng mình vừa biết làm xong, bạn giải giùm mình bài này nhé http://olm.vn/hoi-dap/question/128897.html

+\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-y+z}+\sqrt{y}\right)^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-y+z+y+2\sqrt{xy-y^2+zx}=x+z+2\sqrt{zx}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{xy-y^2+zx}=2\sqrt{zx}\Leftrightarrow xy-y^2+zx=zx\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow x=y\text{ (do }y\ne0\text{)}\)

+\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Leftrightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=1\Leftrightarrow xy+yz+zx=xyz\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx-xyz=0\)\(\Leftrightarrow x^2+zx+zx-x^2z=0\Leftrightarrow x\left(x+2z-xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2z-xz=0\text{ (do }x\ne0\text{)}\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(z-1\right)=2=-1.\left(-2\right)=1.2\)

Do x, z nguyên nên có các trường hợp sau:

+\(x-2=-1\Leftrightarrow x=1\text{ và }z-1=-2\Leftrightarrow z=-1\text{ (loại do }z>0\text{)}\)

+\(x-2=1\Leftrightarrow x=3\text{ và }z-1=2\Leftrightarrow z=3\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(3;3;3\right)\)

+\(x-2=-2\Leftrightarrow x=0\text{ và }z-1=-1\Leftrightarrow z=0\text{ (loại do }x,z\ne0\text{)}\)

+\(x-2=2\Leftrightarrow x=4\text{ và }z-1=1\Leftrightarrow z=2\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(4;4;2\right)\)

Kết luận: \(\left(x;y;z\right)=\left(3;3;3\right);\left(4;4;2\right)\)

tớ chưa lên lớp 8 nên ko bít làm

Hợp số trong trường hợp 2n+1:3

Các trường hợp khác Số nguyên tố...

la hop so 

Các trường hợp thỏa mãn là:

+TH1: \(x^2-x-1\ne0\text{ và }x+2000=0\Leftrightarrow x=-2000\)

+TH2: \(x^2-x-1=1\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x-2=0\text{ hoặc }x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\text{ hoặc }x=-1\)

+TH3: \(x^2-x-1=-1\text{ và }x+2000\text{ chẵn}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\text{ và }x\text{ chẵn}\)

\(\Leftrightarrow\left(x=0\text{ hoặc }x=1\right)\text{ và }x\text{ chẵn}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x\in\left\{-2000;-1;0;2\right\}\)

(+)\(\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=1\Rightarrow\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=\left(x^2-x-1\right)^0\)

=> x + 2000 = 0 =>  x = - 2000 

(+) \(\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=1\Rightarrow x^2-x-1=1\)

=> x^2 - x - 2 = 0 => x^2 - 2x + x - 2 = 0 => x(x-2) + x - 2 = 0 => ( x + 1)( x - 2) = 0

=> x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = -1 ; x = 2 

VẬy có 3 sô  nguyến x

Theo bài ra ta có: A=123…9899=0123…9899

=> A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1->99 thì cũng như A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 0->99

Dãy số từ 0->99 là: 0,1,2,3,…,98,99

Dãy trên tương tự dãy số từ 00->99 là: 00,01,02,02,…,98,99

Từ 00->99 có: (99-00):1+1=100(số)

=>Từ 00->99 có: 100.2=200(số)

Vì các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 đều được dùng như nhau để viết thành dãy số trên.

=>Mỗi số hạng suất hiện số lần là: 200:10=20(lần)

=>Tổng các số hạng từ 00->99 là: 20.0+20.1+20.2+…+20.9=20.(0+1+2+…+9)=20.45=900

=>Tổng các số hạng từ 0->99 cũng là 900.

=>Tổng các số hạn của A là 900.

mà 900 chia hết cho 3.

=>A chia hết cho 3.

Vậy A là hợp số.

l-i-k-e cho mình nha bạn.

Từ 1->98 thì ai mà chả giải được.

Hằng ngày, thời gian ô tô buýt và taxi gặp nhau là: 6 giờ 42 phút - 6 giờ 30 phút = 12 phút 

Tổng vận tốc 2 xe là: 18 : 12 = 1,5km/ phút

xe taxi rời bến chậm 8 phút tức là xuất phát lúc 6 giờ 30 phút + 8 phút = 6 giờ 38 phút

Thời gian 2 xe gặp nhau tính từ lúc taxi bắt đầu xuất phát là : 6 giờ 47 phút - 6 giờ 38 phút = 9 phút 

Trong khoảng thời gian đó, 2 xe đi được : 9 x 1,5 = 13,5 km

Quãng đường ô tô buýt đi trước là : 18 - 13,5 = 4,5 km

vân tốc ô tô buýt là: 4,5 : 8 = 0,5625 km/ phút

Vận tốc taxi là: 1,5 - 0,5625 = 0,9375 km/phút

ĐS:...

Hằng ngày, thời gian ô tô buýt và taxi gặp nhau là: 6 giờ 42 phút - 6 giờ 30 phút = 12 phút 

Tổng vận tốc 2 xe là: 18 : 12 = 1,5km/ phút

xe taxi rời bến chậm 8 phút tức là xuất phát lúc 6 giờ 30 phút + 8 phút = 6 giờ 38 phút

Thời gian 2 xe gặp nhau tính từ lúc taxi bắt đầu xuất phát là : 6 giờ 47 phút - 6 giờ 38 phút = 9 phút 

Trong khoảng thời gian đó, 2 xe đi được : 9 x 1,5 = 13,5 km

Quãng đường ô tô buýt đi trước là : 18 - 13,5 = 4,5 km

vân tốc ô tô buýt là: 4,5 : 8 = 0,5625 km/ phút

Vận tốc taxi là: 1,5 - 0,5625 = 0,9375 km/phút

ĐS: 0,9375 km/phút